题目描述
XX酒店的老板想成为酒店之王,本着这种希望,第一步要将酒店变得人性化。由于很多来住店的旅客有自己喜好的房间色调、阳光等,也有自己所爱的菜,但是该酒店只有p间房间,一天只有固定的q道不同的菜。

有一天来了n个客人,每个客人说出了自己喜欢哪些房间,喜欢哪道菜。但是很不幸,可能做不到让所有顾客满意(满意的条件是住进喜欢的房间,吃到喜欢的菜)。

这里要怎么分配,能使最多顾客满意呢?

输入格式
第一行给出三个正整数表示n,p,q(<=100)。

之后n行,每行p个数包含0或1,第i个数表示喜不喜欢第i个房间(1表示喜欢,0表示不喜欢)。

之后n行,每行q个数,表示喜不喜欢第i道菜。

输出格式
最大的顾客满意数。

输入输出样例
输入
2 2 2
1 0
1 0
1 1
1 1
输出
1


简单的拆点限流,我们把每个物品拆点(人,房间,菜),然后让出点与入点之间的流量为1,就可保证,每个东西只会被使用一次。然后跑一次最大流即可。


AC代码:

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=1010;
int n,p,q,s,t,h[N];
int head[N],nex[N<<3],w[N<<3],to[N<<3],tot=1;
inline void ade(int a,int b,int c){
	w[++tot]=c; to[tot]=b; nex[tot]=head[a]; head[a]=tot;
}
inline void add(int a,int b,int c){
	ade(a,b,c);	ade(b,a,0);
}
int bfs(){
	memset(h,0,sizeof h);	queue<int> q;	q.push(s);	h[s]=1;
	while(q.size()){
		int u=q.front();	q.pop();
		for(int i=head[u];i;i=nex[i]){
			if(w[i]&&!h[to[i]]){
				h[to[i]]=h[u]+1;	q.push(to[i]);
			}
		}
	}
	return h[t];
}
int dfs(int x,int f){
	if(x==t)	return f;
	int fl=0;
	for(int i=head[x];i&&f;i=nex[i]){
		if(w[i]&&h[to[i]]==h[x]+1){
			int mi=dfs(to[i],min(w[i],f));
			w[i]-=mi;	w[i^1]+=mi;	fl+=mi;	f-=mi;
		}
	}
	if(!fl)	h[x]=-1;
	return fl;
}
int dinic(){
	int res=0;
	while(bfs())	res+=dfs(s,0x3f3f3f3f);
	return res;
}
signed main(){
	cin>>n>>p>>q; s=0;	t=p*2+q*2+2*n+10;
	for(int i=1;i<=n;i++)	add(2*p+i,2*p+n+i,1);
	for(int i=1;i<=p;i++)	add(s,i,1),add(i,i+p,1);
	for(int i=1;i<=q;i++)	add(2*p+2*n+i,2*p+2*n+q+i,1),add(2*p+2*n+q+i,t,1);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=p;j++){
			int x;	cin>>x;	if(x)	add(j+p,2*p+i,1);
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=q;j++){
			int x;	cin>>x;	if(x)	add(2*p+n+i,2*p+2*n+j,1);
		}
	}
	cout<<dinic()<<endl;
	return 0;
}