点击打开链接

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/90/D
来源:牛客网

题目描述

掌握未来命运的女神 psd 师兄在拿了朝田诗乃的 buff 后决定去实习。
埃森哲公司注册成立于爱尔兰,是一家全球领先的专业服务公司,为客户提供战略、咨询、数字、技术和运营服务及解决方案。他们立足商业与技术的前沿,业务涵盖40多个行业,以及企业日常运营部门的各个职能。凭借独特的业内经验与专业技能,以及翘楚全球的交付网络,他们帮助客户提升绩效,并为利益相关方持续创造价值。埃森哲是《财富》全球500强企业之一,目前拥有约41.1万名员工,服务于120多个国家的客户。于是psd打算去埃森哲公司投一下简历。
于是他用英文写了一篇简历,由于手速太快了以致自己都不知道写了什么。
然而面试官 xwc 一眼就看到了重点:大学打过 ACM!
xwc:“
    听说你很低袄?考你个题:
    忽略字母大小写,你这篇简历去掉最长的回文子序列后还有多长?

psd 顺手就把这个问题抛给了你。

输入描述:

多组输入,每组输入一个长度不超过 1234 的没空格的字符串,是 psd 的简历。

输出描述:

每组输出一个整数,如题。

子问题:从i为头以j为尾的子串中最长回文子序列的长度是多少;

由子问题可得状态dp[i][j]是以i为头以j为尾的子串中最长回文子序列的长度是多少;

状态转移方程:有两个决策:

1:当该子串首尾相同时,该子串的最长回文子序列的长度可由该子串不包括首尾的最长子串的最长回文子序列长度转移过来;即dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2;

2:当该子串的首尾不同时,该子串的最长回文子序列的长度可由该子串的最长子串(不包括该子串本身)的最长回文子序列转移过来;因为该子串的最长子串(不包括该子串本身)有两个,所以状态转移方程为 dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i+1][j]);

注意:因为dp[i][j]必须从dp[i+1][j-1]或dp[i+1][j-1]或dp[i][j-1]转移过来,所以状态dp[i+1][j-1],dp[i+1][j-1],dp[i][j-1]必须在dp[i][j]前面;所以i是递减的,j是递增的。又由i,j含义可得i<j;

代码如下

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
/*
google
输出

2
示例2
输入

aBc,bAd
输出

2
*/
const int INF = 1240;

int LongestPalindromeSubsequence(char* str,int len);

void Preprocessing(char* str,int len) ;

int dp[INF][INF];

int main()
{
	
	char data[INF] ;
	
	while(~scanf("%s",data))
	{
		
		
		int length = strlen(data);
		
		Preprocessing(data,length);             				//预处理,使字符串统一为小写字母 
		
		int result = LongestPalindromeSubsequence(data,length);  //最长回文子序列 
		
		printf("%d\n",length-result);
	}
	
	return 0;
}
int LongestPalindromeSubsequence(char* str,int len)
{
	
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	
	for(int i = len-1;i >= 0;i--)
	{
		dp[i][i]=1;
		
		for(int j = i+1;j < len;j++)
		{
			if(str[i] == str[j])
			{
				dp[i][j] = dp[i+1][j-1] += 2;
			}
			else
			{
				dp[i][j] = max(dp[i+1][j],dp[i][j-1]);
			}
		} 
		
	}
	return dp[0][len-1];
}
void Preprocessing(char* str,int len) 
{
	for(int i = 0;i < len;i++)
	{
		if(str[i] >= 'A' && str[i] <= 'Z')
		str[i] += 32;
	}
}