题干:
小希和Gardon在玩一个游戏:对一个N*M的棋盘,在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”,并且使得他们不能互相攻击,这当然很简单,但是Gardon限制了只有某些格子才可以放,小希还是很轻松的解决了这个问题(见下图)注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题,在保证尽量多的“车”的前提下,棋盘里有些格子是可以避开的,也就是说,不在这些格子上放车,也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子,就无法保证放尽量多的“车”,这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点,你能解决这个问题么?
Input
输入包含多组数据,
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M),表示了棋盘的高、宽,以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息:每行两个数X和Y,表示了这个格子在棋盘中的位置。
Output
对输入的每组数据,按照如下格式输出:
Board T have C important blanks for L chessmen.
Sample Input
3 3 4
1 2
1 3
2 1
2 2
3 3 4
1 2
1 3
2 1
3 2
Sample Output
Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.
Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.
解题报告:
line[i][j]在二分图中表示一条边,在矩阵中就表示一个点了,求最大匹配之后,也就是说明,每匹配一个行和列,相当于是i行,j列,都已经用过了,剩余的点不能在这行和这列放置了。
AC代码:(46ms代码)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX = 100 + 5;
int x[MAX*MAX],y[MAX*MAX];
bool used[MAX];
int line[MAX][MAX],nxt[MAX];
int n,m,k;
bool find(int x) {
for(int i = 1; i<=m; i++) {
if(used[i] == 0 && line[x][i]) {
used[i]=1;
if(nxt[i] == 0 || find(nxt[i])) {
nxt[i] = x;
return 1;
}
}
}
return 0 ;
}
int match() {
memset(nxt,0,sizeof nxt);
int res = 0;
for(int i = 1; i<=n; i++) {
memset(used,0,sizeof used);
if(find(i)) res++;
}
return res;
}
int main()
{
int iCase = 0;
while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)) {
memset(line,0,sizeof line);
for(int i = 1; i<=k; i++) {
scanf("%d%d",x+i,y+i);
line[x[i]][y[i]]=1;
}
int maxx = match();
int ans = 0;
for(int i = 1; i<=k; i++) {
line[x[i]][y[i]]=0;
if(match() < maxx) ans++;
line[x[i]][y[i]]=1;
}
printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",++iCase,ans,maxx);
}
return 0 ;
}
AC代码2:(0ms代码)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX = 100 + 5;
int x[MAX*MAX],y[MAX*MAX];
bool used[MAX];
int line[MAX][MAX],nxt[MAX],xM[MAX],tmpxM[MAX];
int n,m,k;
bool find(int x) {
for(int i = 1; i<=m; i++) {
if(used[i] == 0 && line[x][i]) {
used[i]=1;
if(nxt[i] == 0 || find(nxt[i])) {
nxt[i] = x;
xM[x]=i;
return 1;
}
}
}
return 0 ;
}
int match() {
memset(nxt,0,sizeof nxt);
memset(xM,0,sizeof xM);//x的匹配
int res = 0;
for(int i = 1; i<=n; i++) {
memset(used,0,sizeof used);
if(find(i)) res++;
}
return res;
}
int main()
{
int iCase = 0;
while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)) {
memset(line,0,sizeof line);
for(int i = 1; i<=k; i++) {
scanf("%d%d",x+i,y+i);
line[x[i]][y[i]]=1;
}
int maxx = match();
int ans = 0;
for(int i = 1; i<=n; i++) tmpxM[i] = xM[i];
for(int i = 1; i<=n; i++) {
if(tmpxM[i] != 0) {
line[i][tmpxM[i]]=0;
if(match() < maxx) ans++;
line[i][tmpxM[i]]=1;
}
}
printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",++iCase,ans,maxx);
}
return 0 ;
}
或者不对x弄,对y弄就直接就可以了,这里注意一定要把所有的matchline先赋值到一个数组中(下面代码中的match数组就是nxt数组)
也有的直接是Edge邻接表建图,这样最后枚举删除顶点的时候,直接就删除每一条边就可以了删边方法在总结博客里面写了,很简单。那样跑出来也是0ms,(可能就优化在了Edge邻接表建图上,因为枚举也是枚举了k个。)
总之:有两个可以优化的地方,一个是减少枚举的点,另一个是优化存图方式。任选一个优化都可以跑出来0ms