4/9题解

1.括号生成
数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且有效的括号组合。
示例：
输入：n = 3
输出：[
"((()))",
"(()())",
"(())()",
"()(())",
"()()()"
]
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/generate-parentheses
方法一：暴力法
列举每种可能的组合，然后记录符合条件的组合。

class Solution {
    bool valid(const string& str) {
        int balance = 0;
        for (char c : str)
            if (c == '(')
                ++balance;
            else {
                --balance;
                if (balance < 0)
                    return false;//左括号的数量如果小于了有括号，说明不正确
            }
        return balance == 0;
    }

    void generate_all(string& current, int n, vector<string>& result) {
        if (n == current.size()) {
            if (valid(current))
                result.push_back(current);
            return;
        }
        current += '(';
        generate_all(current, n, result);
        current.pop_back();
        current += ')';
        generate_all(current, n, result);
        current.pop_back();//递归生成所有可能的组合
    }
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<string> result;
        string current;
        generate_all(current, n * 2, result);
        return result;
    }
};

方法二：回溯
改进方法一，只列举有效的组合。可以通过跟踪到目前为止放置的左括号和右括号的数目来做到这一点，如果左括号数量不大于n，我们可以放一个左括号。如果右括号数量小于左括号的数量，我们可以放一个右括号。

class Solution {
    void backtrack(vector<string>& ans, string& cur, int open, int close, int n) {
        if (cur.size() == n * 2) {
            ans.push_back(cur);
            return;
        }
        if (open < n) {
            cur.push_back('(');
            backtrack(ans, cur, open + 1, close, n);
            cur.pop_back();//左括号小于n，就加一个左括号
        }
        if (close < open) {
            cur.push_back(')');
            backtrack(ans, cur, open, close + 1, n);
            cur.pop_back();//有括号小于左括号，就加一个右括号
        }
    }
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<string> result;
        string current;
        backtrack(result, current, 0, 0, n);
        return result;
    }
};