栈和队列

特殊的线性表：栈和队列

卡片游戏

桌上有一叠牌，从第一张牌开始从上往下依次编号为1~n。当至少还剩两张牌时进行以下操作：把第一张牌扔掉，然后把新的第一张牌放到整叠牌的最后。输入n，输出每次扔掉的牌，以及最后剩下的牌。

【分析】每次从排头拿到两个，其中第二个再次排到尾部，我们把这种数据结构称为队列（queue）。或者为：FIFO表。表示先进先出，符合我们在日常生活中的排队。

//算法竞赛
#include<stdio.h>
const int MAXN=50;
int queue[MAXN];
int main(){
   
	int n,front,rear;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++){
   
		queue[i]=i+1;//初始化队列 
	}
	front=0;//队首元素的位置 
	rear=n;//队尾元素的位置 
	while(front<rear){
   //当队列非空 
		printf("%d ",queue[front++]);//输出并抛弃队首元素 
		queue[rear++]=queue[front++];//队首元素转移到队尾 
	}
	return 0;
}

程序运行得到后期，queue[rear++]=queue[front++]读写可能出现非法内存！
C++提供了一种更简单的处理方式——STL队列：

#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;

queue<int> q;
int main(){
   
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++){
   
		q.push(i+1);//初始化队列 
	}
	while(!q.empty())//当队列非空 
	{
   
		cout<<q.front()<<" ";//打印队首元素 
		q.pop();//抛弃队首元素 
		q.push(q.front());//把队首元素加入队尾 
		q.pop();//抛弃队首元素 
	}
	return 0;
}

铁轨

某城市有一个火车站，铁轨铺设如图所示，有n节车厢从A方向驶入车站，按进站顺序编号为1~n。你的任务是让它们按照某种特定的顺序进入B方向的铁轨并驶入车站。为了重组车厢，你可以借助中转站C。这是一个可以停放任何多节车厢的车站，但由于末端封顶，驶入C的车厢必须按照相反的顺序驶出C。对于每一个车厢，一旦从A移到C，就不能再回到A了；一旦从C移入B，就不能回到C了。换句话说，在任意时刻，只有两种选择：A->C和C->B 。

【分析】车厢符合后进先出的原则，称为LIFO表。他还有一个更常用的名字——栈。实现栈时只需要一个数组stack和栈顶指针（始终指向栈顶元素）

#include<stdio.h>
const int MAXN=1000+10;
int n,target{
   MAXN};

int main(){
   
	while(scanf("%d",&n)==1)
	{
   
		int stack[MAXN],top=0;
		int A=1,B=1;
		for(int i=1;i<=n;i++){
   
			scanf("%d",&target[i]);
		}
		int ok=1;
		while(B<=n){
   
			if(A==targeet[B]){
   
				A++;
				B++;
			}
			else if(top&&stack[top]==target[B]){
   
				top--;
				B++;
			}
			else if(A<=n){
   
				stack[++top]=A++;
			}
			else{
   
				ok=0;
				break;
			}
		}
		printf("%s\n",ok?"Yes":"No");
	}
	return 0;
}

target[1]是指目标序列中第一个车厢的编号，而stack[1]是栈底元素（这样栈空当且仅当top=0）
用STL栈来实现：

#include<cstdio>
#include<stack>
using namespace std;
const int MAXN=1000+10;

int n,target{
   MAXN};

int main(){
   
	while(scanf("%d",&n)==1)
	{
   
		stack<int> s;
		int A=1,B=1;
		for(int i=1;i<=n;i++){
   
			scanf("%d",&target[i]);
		}
		int ok=1;
		while(B<=n){
   
			if(A==targeet[B]){
   
				A++;
				B++;
			}
			else if(!s.empty()&&s.top()==target[B]){
   
				s.pop();
				B++;
			}
			else if(A<=n) s.push(A++);
			else{
   
				ok=0;
				break;
			}
		}
		printf("%s\n",ok?"Yes":"No");
	}
	return 0;
}