题解 | #矩阵的最小路径和#

• 动态规划，定义dp数组，m行n列；
• 初始化，第一行和第一列分别为该行和该列元素之和；
• 递推关系：当前元素+min（左路径，上路径）；
• 完成遍历，返回最后一个元素的结果。

class Solution {
public:
    /**
     * 
     * @param matrix int整型vector<vector<>> the matrix
     * @return int整型
     */
    int minPathSum(vector<vector<int> >& matrix) {
        // write code here
        int m = matrix.size();
        int n = matrix[0].size();
        vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0));
        dp[0][0] = matrix[0][0];
        for (int i = 1; i < m; i++) dp[i][0] = dp[i - 1][0] + matrix[i][0];
        for (int j = 1; j < n; j++) dp[0][j] = dp[0][j - 1] + matrix[0][j];
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + matrix[i][j];
            }
        }
        return dp[m - 1][n -1];
    }
};