LeetCode.207 课程表——有向图的广度优先搜索

题目描述

传送门-力扣

你这个学期必须选修 numCourse 门课程，记为 0 到 numCourse-1 。
在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们：[0,1]
给定课程总量以及它们的先决条件，请你判断是否可能完成所有课程的学习？
-----示例 1:
输入: 2, [[1,0]]
输出: true
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0。所以这是可能的。
-----示例 2:
输入: 2, [[1,0],[0,1]]
输出: false
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1。这是不可能的。

思路

广度优先搜索

1. 如图所示，首先遍历全部依赖关系，统计出“每门课程依赖几门课程”和“每门课程被哪几门课程依赖”。对于前者，可以用一个一维数组统计，数组下标即为课程编号，对应位置的值即为依赖几门课。对于后者，可以用一个二维数组统计，其中每一维数组保存对应课程编号被哪些课程依赖。
2. 用一个队列保存当前可以学习的课程，即“依赖几门课”这个参数为0的课程，从队列中删除该门课表示学习完成，同时需要对依赖该门课的课 的“依赖几门课”这个参数减1，并判断其是否等于0，当为0时添加到队列里。
3. 每次删除队列元素时，学完课程数+1，最后队列为空，判断学完课程数是否等于总课程数即可，相等即可以学完，不相等即为不可以学完。

代码

class Solution {
public:
    bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        vector<vector<int>> edges(numCourses);  //被哪些课程所依赖
        vector<int> indeg(numCourses, 0);       //依赖几门课

        for (auto info: prerequisites) {
            edges[info[1]].push_back(info[0]);
            ++indeg[info[0]];
        }

        queue<int> q;
        for (int i = 0; i < numCourses; ++i) {
            if (indeg[i] == 0) {
                q.push(i);
            }
        }

        int visited = 0;
        while (!q.empty()) {
            ++visited;
            int u = q.front();
            q.pop();
            for (int v: edges[u]) {
                --indeg[v];
                if (indeg[v] == 0) {
                    q.push(v);
                }
            }
        }

        return visited == numCourses;
    }
};