题目描述
你这个学期必须选修 numCourse 门课程,记为 0 到 numCourse-1 。
在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如,想要学习课程 0 ,你需要先完成课程 1 ,我们用一个匹配来表示他们:[0,1]
给定课程总量以及它们的先决条件,请你判断是否可能完成所有课程的学习?
-----示例 1:
输入: 2, [[1,0]]
输出: true
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前,你需要完成课程 0。所以这是可能的。
-----示例 2:
输入: 2, [[1,0],[0,1]]
输出: false
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前,你需要先完成课程 0;并且学习课程 0 之前,你还应先完成课程 1。这是不可能的。
思路
广度优先搜索
- 如图所示,首先遍历全部依赖关系,统计出“每门课程依赖几门课程”和“每门课程被哪几门课程依赖”。对于前者,可以用一个一维数组统计,数组下标即为课程编号,对应位置的值即为依赖几门课。对于后者,可以用一个二维数组统计,其中每一维数组保存对应课程编号被哪些课程依赖。
- 用一个队列保存当前可以学习的课程,即“依赖几门课”这个参数为0的课程,从队列中删除该门课表示学习完成,同时需要对依赖该门课的课 的“依赖几门课”这个参数减1,并判断其是否等于0,当为0时添加到队列里。
- 每次删除队列元素时,学完课程数+1,最后队列为空,判断学完课程数是否等于总课程数即可,相等即可以学完,不相等即为不可以学完。
代码
class Solution { public: bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) { vector<vector<int>> edges(numCourses); //被哪些课程所依赖 vector<int> indeg(numCourses, 0); //依赖几门课 for (auto info: prerequisites) { edges[info[1]].push_back(info[0]); ++indeg[info[0]]; } queue<int> q; for (int i = 0; i < numCourses; ++i) { if (indeg[i] == 0) { q.push(i); } } int visited = 0; while (!q.empty()) { ++visited; int u = q.front(); q.pop(); for (int v: edges[u]) { --indeg[v]; if (indeg[v] == 0) { q.push(v); } } } return visited == numCourses; } };