题目主要信息:

  • 输入一个数组,其中每个元素代表水桶边界高度
  • 水桶容积为边界较短的一边高度乘上两边界的距离(数组下标表示距离)
  • 求在数组中选取两个边,求最大容积

具体思路:

这道题类似接雨水问题,还是利用了水桶的短板原理,较短的一边控制最大水量,因此直接用较短边长乘底部两边距离就可以得到当前情况下的容积。但是要怎么找最大值呢?可以用双指针+贪心思想

  • step 1:优先排除不能形成容器的特殊情况。
  • step 2:初始化双指针指向数组首尾,每次利用上述公式计算当前的容积,维护一个最大容积作为返回值。
  • step 3:我们都知道容积与最短边长和底边长有关,双指针向中间靠的情况下,底边长会缩短,因此还想要有更大容积只能是增加最短变长,因此每次指针移动就移动较短的一边,因为贪心思想下较长的一边比较短的一边更可能出现更大容积。

具体图示可以参考如下: alt

代码实现:

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        if(height.size() < 2) //排除不能形成容器的情况
            return 0;
        int res = 0; 
        int left = 0; //双指针左右界
        int right = height.size() - 1;
        while(left < right){ //共同遍历完所有的数组
            int capacity = min(height[left], height[right]) * (right - left); //计算区域水容量
            res = max(res, capacity); //维护最大值
            if(height[left] < height[right]) //优先舍弃较短的边
                left++;
            else
                right--;
         }
        return res;
    }
};

复杂度分析:

  • 时间复杂度:O(n)O(n),双指针共同遍历一次数组
  • 空间复杂度:O(1)O(1),常数级变量,没有额外辅助空间