题解 | #盛水最多的容器#

题目主要信息:

• 输入一个数组，其中每个元素代表水桶边界高度
• 水桶容积为边界较短的一边高度乘上两边界的距离（数组下标表示距离）
• 求在数组中选取两个边，求最大容积

具体思路:

这道题类似接雨水问题，还是利用了水桶的短板原理，较短的一边控制最大水量，因此直接用较短边长乘底部两边距离就可以得到当前情况下的容积。但是要怎么找最大值呢？可以用双指针+贪心思想：

• step 1：优先排除不能形成容器的特殊情况。
• step 2：初始化双指针指向数组首尾，每次利用上述公式计算当前的容积，维护一个最大容积作为返回值。
• step 3：我们都知道容积与最短边长和底边长有关，双指针向中间靠的情况下，底边长会缩短，因此还想要有更大容积只能是增加最短变长，因此每次指针移动就移动较短的一边，因为贪心思想下较长的一边比较短的一边更可能出现更大容积。

具体图示可以参考如下：

代码实现:

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        if(height.size() < 2) //排除不能形成容器的情况
            return 0;
        int res = 0; 
        int left = 0; //双指针左右界
        int right = height.size() - 1;
        while(left < right){ //共同遍历完所有的数组
            int capacity = min(height[left], height[right]) * (right - left); //计算区域水容量
            res = max(res, capacity); //维护最大值
            if(height[left] < height[right]) //优先舍弃较短的边
                left++;
            else
                right--;
         }
        return res;
    }
};

复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(n)O(n)$，双指针共同遍历一次数组
• 空间复杂度：$O(1)O(1)$，常数级变量，没有额外辅助空间