题解 | #肥宅快乐水#

本题实际上为求多个（3个）数的最小公倍数，可以通过先求两个数的最小公倍数，然后再逐个求最小公倍数的方法来实现。

具体地，设要求多个数 $a_1,a_2,\dots ,a_{n}a\_1,a\_2,\backslash dots,a\_n$ 的最小公倍数为 $lcm(a_1,a_2,\dots ,a_n)lcm(a\_1,a\_2,\backslash dots,a\_n)$，则有以下公式：

$lcm(a_1,a_2,\dots ,a_n)=lcm(lcm(a_1,a_2),a_3,\dots ,a_n)lcm(a\_1,a\_2,\backslash dots,a\_n)=lcm(lcm(a\_1,a\_2),a\_3,\backslash dots,a\_n)$

其中，$lcm(a,b)lcm(a,b)$ 表示 $aa$ 和 $bb$ 的最小公倍数。

因此，可以写出求多个数的最小公倍数的代码如下：

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    return gcd(b, a % b)

def lcm(a, b):
    return a // gcd(a, b) * b

def multiple_lcm(nums):
    n = len(nums)
    res = nums[0]
    for i in range(1, n):
        res = lcm(res, nums[i])
    return res

其中，gcd 函数用于求两个数的最大公约数，lcm 函数用于求两个数的最小公倍数，multiple_lcm 函数用于求多个数的最小公倍数。求两个数的最大公约数，使用的是辗转相除法，也叫欧几里得算法