博弈、分析!分析!
题意:
传奇选手Tokitsukaze与CSL正在玩石子小游戏。
最初,有n堆石头,第i堆有a_i块石头。 两名玩家轮流出手。 Tokitsukaze首先行动。 玩家在每个回合中选择一个非空的石堆,并从堆中取出一块石头。 如果在他的回合前所有筹码都是空的,或者在他的回合移走石头后,两个石堆(可能是空的)中的石子数量相同,则该玩家输了。 假设两个玩家都发挥最佳状态,谁将赢得比赛?
注意,即使一开始有两堆石头数量相同,Tokitsukaze仍然可以进行第一步行动。 只要行动后,没有两堆具有相同数量石子的石堆即可。
输入
第一行包含一个数n,代表石堆数。(1≤n≤100000)
第二行包含n个数,表示每个石堆包含的石子数。(0≤a1,a2,…,an≤10^9)
输出
如果Tokitsukaze赢了,输出"sjfnb"。
如果CSL赢了,输出"cslnb"。
样例
输入
1
0
输出
cslnb
输入
2
2 2
输出
sjfnb
输入
3
2 3 1
输出
sjfnb
输入
2
1 0
输出
cslnb
分析
本体不是很难,关键是要敢想。
首先,我们先去想生么时候会输?
比如这种时候: 0,1,2,3,4,5,6,7
你看吧,无论你怎么选到这种时候就完蛋了。
而如果不是这种时候比如是这种时候:
1,2,4,5,6,7,8
我们就可以选择4.直到变为0,1,2,3,4,5,6,7为止都可以挣扎。
如此,我们可以挣扎的次数,即数列总和相对于0,1,2,3,4,5,····大几个数
别问怎么证明,自己试几个就可以了归纳了
但其实,我们可以很容易找到不符合的比如:
0,1,2,3,6,8,8,8
这种情况下,必输。
还有:0,0,1,4,6,3,7对于这种情况也必输!
另外对于这种情况;
0 ,1,2,4,4,7,8,9,9,11 必输
以及这种情况:
0,1,2,3,4,4,8,9 必输
总结一下:
如果该数列中由三个即三个以上的那么先手必输
如果该数列中两个相同的有两对以上那么先手必输
如果该数列中有两个及两个以上的0的话先手必输
如果该数列中仅有一对相同的a于a,而同时数列中存在a-1则先手必输
将这些特判全部考虑到,那么ok。
下面代码,注意细节
#include<iostream> #include<algorithm> #include<map> using namespace std; typedef long long ll; const int max_n = 1e5 + 100; int n; ll nums[max_n]; ll sum = 0; int main() { ios::sync_with_stdio(0); cin >> n;int idi = -1; map<ll, int> dict; int cnt1 = 0; bool f2 = false, f1 = false; for (int i = 0;i < n;i++) { cin >> nums[i]; sum += nums[i]; dict[nums[i]]++; if (nums[i] == 0)cnt1++; } sort(nums, nums + n); for (auto iter = dict.begin();iter != dict.end();iter++) { if ((*iter).second >= 3)f1 = true; if ((*iter).second == 2) { if (f2 || dict.find((*iter).first - 1) != dict.end())f1 = true; else f2 = true; } } if (cnt1 >= 2)f1 = true; if (f1) { cout << "cslnb" << endl; } else { ll cmp = ((n - 1) * n) >> 1; cmp = sum - cmp; if (cmp & 1)cout << "sjfnb" << endl; else cout << "cslnb" << endl; } }
写的冗长、不清晰、繁琐。主要原因,当时赶时间,没完全分析透有个想法就开始写了。。。。。。。。