H - Truck History （最小生成树&Prim）

题意：给定n个字符串，任意两字符串直接的距离为相同位置不同 字符的个数。求生成n个字符串所需要最小的权值和。

思路：显然是最小生成树问题，只是距离转化一下。n个字符串看成n个结点，任选一个结点进行prim算法即可。

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=2e3+5;
int a[N][N],n;
char c[N][10];
const int inf=0x3f3f3f3f;
int dis(int x,int y){ //求距离 
	int ans=0;
	for(int i=0;i<7;i++)
		if(c[x][i]!=c[y][i]) ans++;
	return ans;
}
int prim(){ //prim板子 
	int vis[N]={},d[N]={},ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) d[i]=a[1][i];
	vis[1]=1;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		int mn=inf,p=0;
		for(int j=1;j<=n;j++)
			if(!vis[j]&&mn>d[j]) mn=d[j],p=j;
		if(mn==inf) break;
		ans+=mn,vis[p]=1;
		for(int j=1;j<=n;j++)
			if(!vis[j]&&d[j]>a[p][j]) d[j]=a[p][j];
	}
	return ans;
}
int main(){
	while(~scanf("%d",&n)&&n){
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%s",c[i]);
			for(int j=1;j<i;j++)
			{
				a[i][j]=a[j][i]=dis(i,j);
			} 
		}
		printf("The highest possible quality is 1/%d.\n",prim()); 
	}
	return 0;
}