本题如果想要直接去求的话需要对每一个物品去掉的情况进行一个01背包,这样的代价太大全部都会超时的。
那么我们将动态规划式子转换一下,某个物品去掉,背包容积在j下的种类数=背包容积在j下的种类数-某个物品一定要带,背包容积在j下的种类数。
那么某个物品一定要带的情况,其实相当于背包容积在j-a[i]情况下的种类数,然后将每个种类的背包装进a[i]容积的物品。
即可得到状态转移方程为:dp[j] = (f[j]%mod - dp[j-a[i]]%mod+10)%mod;
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 2300+10; int mod = 10; int f[maxn]; int dp[maxn]; int a[maxn]; int n, m; int main() { cin>>n>>m; for (int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]; f[0] = 1; //计算每件物品选与不选的总种类数(普通01背包) for (int i=1;i<=n;i++) { for (int j=m;j>=0;j--) { if (j>=a[i]) f[j] = (f[j]%mod + f[j-a[i]]%mod)%mod; } } //开始对于结果进行动态规划,状态数组dp[i],表示在不要某个物品下的背包容积为i的 //状态转移方程为:dp[i] = f[i]+dp[i-a[i]]。dp[i-a[i]]表示将a[i]直接将该物品强行加入后的种类数。 for (int i=1;i<=n;i++) { for (int j=0;j<=m;j++) { if (j<a[i]) dp[j] = f[j]; else dp[j] = (f[j]%mod - dp[j-a[i]]%mod+10)%mod; } for (int j=1;j<=m;j++) { cout<<dp[j]; } cout<<"\n"; } return 0; }