Leetcode-204. 计数质数

204. 计数质数
统计所有小于非负整数 n 的质数的数量。

示例 1：

输入：n = 10
输出：4
解释：小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。
示例 2：

输入：n = 0
输出：0
示例 3：

输入：n = 1
输出：0

提示：

0 <= n <= 5 * 106
解题思路
利用质数的倍数都不是质数来排除质数
而且由于质数因子的对称性，所以可以外层循环只遍历2~sqrt（n）
内层则直接计算sqrn（n）之后的，这样可以避免重叠

class Solution {
    public int countPrimes(int n) {
        boolean[] isPrim=new boolean[n];
        Arrays.fill(isPrim,true);
        for(int i=2; i*i < n; i++){
            if(isPrim[i]){
                for(int j =i*i;j<n;j+=i){
                    isPrim[j]=false;
                }
            }
        }
        int count=0;
        for(int i=2;i<n;i++){
            if(isPrim[i]){
                count++;
            }
        }
        return count;

    }
}