题目描述:
给定一个自然数N,要求把N拆分成若干个正整数相加的形式,参与加法运算的数可以重复。求拆分的方案数 mod 2147483648的结果。1≤N≤4000。
输入格式:
一个整数n。
输出格式:
输出一个数,即所有方案数
因为这个数可能非常大,所以你只要输出这个数 mod 2147483648 的余数即可。
样例输入:
7
样例输出
14
样例解释
输入7,则7拆分的结果是
7=1+6
7=1+1+5
7=1+1+1+4
7=1+1+1+1+3
7=1+1+1+1+1+2
7=1+1+1+1+1+1+1
7=1+1+1+2+2
7=1+1+2+3
7=1+2+4
7=1+2+2+2
7=1+3+3
7=2+5
7=2+2+3
7=3+4
一共有14种情况,所以输出14 mod 2147483648,即14
参考代码:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define LEN 4001 #define MOD 2147483648 int main () { int n; cin >> n; long long dp[LEN]={0}; dp[0]=1; for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=i;j<=n;j++){ dp[j]=(dp[j]+dp[j-i])%MOD;//递推式 } } cout << dp[n]-1 << endl; return 0; }