n=1

n=2

n=3

n=4


题目大致如设有n条封闭曲线画在平面上，而任何两条封闭曲线恰好相交于两点，
且任何三条封闭曲线不相交于同一点，问这些封闭曲线把平面分割成的区域个数。

析：当n-1个圆时，区域数为f(n-1).那么第n个圆就必须与前n-1个圆相交，则第n个圆被分为2（n-1）段线段，增加了2（n-1）个区域。

故：
f(n)=f(n-1)+2(n-1)
=f(1)+2+4+……+2(n-1)
=n^2-n+2