题目的主要信息:

  • 一球从hh米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半再落下,求它在第nn次落地时共经过了多少米?第nn次返弹多高?
  • 结果保留三位小数

具体做法:

我们遍历落地次数,第一次走过了落下高度这么多距离,然后弹起高度降低一半,然后走了弹起的高度这么多距离,完成一次循环,如果nn个循环,累加距离,不断降低高度。需要注意最后一次落地后虽然要计算弹起的高度,我们还要输出它,但是我们走过的距离已经没有它的,我们此时已经是落地nn次了,第n次落地相当于第n-1次弹起

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import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner=new Scanner(System.in);
         // 下落的高度和落地的次数
        float h=scanner.nextFloat();
        int n =scanner.nextInt();
        float dis = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            dis += h;  //每次加上落下来的距离
            h /= 2; //弹起距离缩短一半
            if(i == n - 1){
                System.out.println(String.format("%.3f", h)+" "+String.format("%.3f", dis));
            }
            dis += h; //弹上去走的距离
        }
    }
}

复杂度分析:

  • 时间复杂度:O(n)O(n),一次遍历
  • 空间复杂度:O(1)O(1),无额外空间