算法思想一：暴力法

解题思路：

主要通过对数组遍历获取最小值（此方法一般不推荐使用）
算法流程：
1、特殊情况，如果数组为空，则直接返回0
2、创建最小值 minx
3、遍历数组每一个元素num，并更新最小值 minx = min(minx，num)
4、遍历结束，直接返回 minx

代码展示：

Python版本 
class Solution:
    def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
        # write code here
        # 暴力法
        if len(rotateArray) == 0:
            return 0
        # 构建最小值
        minx = float('inf')
        # 循环遍历数组，获取最小值
        for num in rotateArray:
            # 更新最小值
            minx = min(minx, num)
        return minx

复杂度分析

时间复杂度O(N)：N表示数组的长度，遍历整个数组O(N)
空间复杂度O(1)：仅使用一个额外空间变量O(1)

算法思想二：二分法

解题思路：

排序数组的查找问题首先考虑使用 二分法 解决，其可将 遍历法 的 线性级别 时间复杂度降低至 对数级别
算法流程：
1、初始化： 声明 i, j 双指针分别指向 array 数组左右两端
2、循环二分： 设 m = (i + j) / 2 为每次二分的中点（ "/" 代表向下取整除法，因此恒有 i≤m1、当 array[m] > array[j] 时： m 一定在 左排序数组 中，即旋转点 x 一定在 [m + 1, j] 闭区间内，因此执行 i = m + 1
2、当 array[m] < array[j] 时： m 一定在 右排序数组 中，即旋转点 x 一定在[i, m]闭区间内，因此执行 j = m
3、当 array[m] = array[j] 时： 无法判断 mm 在哪个排序数组中，即无法判断旋转点 x 在 [i, m] 还是 [m + 1, j] 区间中。解决方案： 执行 j = j - 1 缩小判断范围
3、返回值： 当 i = j 时跳出二分循环，并返回 旋转点的值 array[i] 即可。
图解：

代码展示： 

class Solution:
    def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
        # write code here
        left = 0
        right = len(rotateArray)-1
        while left <=right:
            mid = (left+right)/2
            if rotateArray[mid]>rotateArray[right]:
                left = mid +1
            elif rotateArray[mid] <rotateArray[right]:
                right = mid
            else:
                right -=1
        return rotateArray[mid]    
        

复杂度分析

时间复杂度O(logN)：N表示数组的长度，二分查找O(logN)
空间复杂度O(1)：仅使用常数（i, j, m）额外空间变量O(1)
参考资料：