题目描述
有n个函数,分别为F1,F2,...,Fn。定义Fi(x)=Aix^2+Bix+Ci (x∈N*)。给定这些Ai、Bi和Ci,请求出所有函数的所有函数值中最小的m个(如有重复的要输出多个)。
输入输出格式
输入格式:
输入数据:第一行输入两个正整数n和m。以下n行每行三个正整数,其中第i行的三个数分别位Ai、Bi和Ci。Ai<=10,Bi<=100,Ci<=10 000。
输出格式:
输出数据:输出将这n个函数所有可以生成的函数值排序后的前m个元素。这m个数应该输出到一行,用空格隔开。
输入输出样例
输入样例#1:
3 10 4 5 3 3 4 5 1 7 1
输出样例#1:
9 12 12 19 25 29 31 44 45 54
数据范围
n, m <= 10000
主要思路:STL + 初中数学(实质是瞎搞)
STL就是用的优先队列。
对于一个函数 \(f(x) = a x ^ {2} + b x + c\),我们会发现对称轴为\(x = -\frac{b}{2a}\),所以函数\(f(x)\)在\([1, +∞)\),根据题意\(x ∈N^{*}\),可知对于每个函数\(f(x)\)都是单调递增的。
所以我们就可以对于每个函数,先取\(x = 1\),然后再当从堆中取出这个函数的\(x = 1\)时,把\(x = 2\)扔进堆中,,,
然而,此题数据正如第一篇题解体现的那样,数据
水
所以,我们可以为所欲为!
我直接把所有函数的前10个值放进去,WA * 9
然后,我把函数的前100个值放进去,AC……
code:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<vector> #include<queue> using namespace std; #define go(i, j, n, k) for(int i = j; i <= n; i += k) inline int read(){ int x = 0, f = 1; char ch = getchar(); while(ch > '9' || ch < '0') { if(ch == '-') f = -f; ch = getchar(); } while(ch >= '0' && ch <= '9') { x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar(); } return x * f; } #define abc a[i], b[i], c[i] int a[mn], b[mn], c[mn]; inline int get_f(int x, int a, int b, int c) { return x * x * a + x * b + c; } priority_queue<int> q; int n, m; int main(){ n = read(), m = read(); go(i, 1, n, 1) { a[i] = read(), b[i] = read(), c[i] = read(); } go(i, 1, n, 1) { go(j, 1, 100, 1) { q.push(-1 * get_f(j, abc)); } } go(i, 1, m, 1) { printf("%d ", -1 * q.top()); q.pop(); } return 0; }