算法知识点: 树的深度优先遍历，DFS，基环树

复杂度：

解题思路：

如果是一棵树，则我们一定从1号点开始遍历，每次按编号从小到大的顺序遍历所有子节点，得到的DFS序列的字典序最小。

这道题目给定的树还有可能是基环树，即树中有一个环。
此时可以发现：不论如何遍历，我们一定只会遍历其中 条边，因此可以枚举删掉哪条边，然后再用在树中遍历的方式求出最小字典序即可。

C++ 代码： 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
 
typedef pair <int, int> PII; const int N = 5010;
 
int n, m;
vector<int> e[N];
PII edge[N];
int del_u, del_v;
vector<int> ans(N, N);
vector<int> path(N);
bool st[N];
int cnt, state;
 
bool dfs(int u)
{
    if (!state)
    {
        if (u > ans[cnt]) return true;
        if (u < ans[cnt]) state = -1;
    }
 
    st[u] = true;
    path[cnt++] = u;
 
    for (int i = 0; i < e[u].size(); i++)
    {
        int x = e[u][i];
        if (!(x == del_u && u == del_v) && !(x == del_v && u == del_u) && !st[x])
            if (dfs(x)) return true;
    }
 
    return false;
}
 
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        int a, b;
        scanf("%d%d", &a, &b);
        e[a].push_back(b);
        e[b].push_back(a);
        edge[i] = {
            a, b
        };
    }
 
    for (int i = 1; i <= n; i++) sort(e[i].begin(), e[i].end());
    if (n == m)
    {
        for (int i = 0; i < m; i++)
        {
            del_u = edge[i].first, del_v = edge[i].second;
 
            memset(st, false, sizeof st);
            cnt = state = 0;
            dfs(1);
            if (cnt == n) ans = path;
        }
    }
    else
    {
        dfs(1);
        if (cnt == n) ans = path;
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) printf("%d ", ans[i]);
 
    return 0;
}


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