思路
- 我们可以先求
如果它的值为1,那么值也应该为1
否则我们可把的值进行质因数分解
分别求出每一个数的中有多少个质因数
对每一个质因数的幂次取最小,再用快速幂乘起来即可
代码
// Problem: 邬澄瑶的公约数
// Contest: NowCoder
// URL: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/9984/J
// Memory Limit: 524288 MB
// Time Limit: 2000 ms
//
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define pb push_back
#define mp(aa,bb) make_pair(aa,bb)
#define _for(i,b) for(int i=(0);i<(b);i++)
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define per(i,b,a) for(int i=(b);i>=(a);i--)
#define mst(abc,bca) memset(abc,bca,sizeof abc)
#define X first
#define Y second
#define lowbit(a) (a&(-a))
#define debug(a) cout<<#a<<":"<<a<<"\n"
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double ld;
const int N=10010;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-6;
const double PI=acos(-1.0);
ll x[N],p[N];
ll gcd,ans=1;
ll fpow(ll a,ll b){
if(mod==1) return 0;
ll ans=1%mod;
while(b){
if(b&1) ans=ans*a%mod;
a=a*a%mod;
b>>=1;
}
return ans;
}
struct factor{
int num,sum;
}f[10];
vector<ll> g[10];
int fenjie(int x){
int t=0;
for(int i=2;i<=x/i;i++){
if(x%i==0){
f[t].num=i;
while(x%i==0){
f[t].sum++;
x/=i;
}
t++;
}
if(x==1) break;
}
if(x!=1) f[t].num=x,f[t++].sum=1;
return t;
}
void solve(){
int n;cin>>n;
rep(i,1,n){
cin>>x[i];
if(i==1) gcd=x[i];
else gcd=__gcd(gcd,x[i]);
}
rep(i,1,n) cin>>p[i];
if(gcd==1){
cout<<"1\n";
return;
}
int t=fenjie(gcd);
rep(i,1,n){
for(int j=0;j<t;j++){
int cnt=0;
while(x[i]%f[j].num==0){
cnt++;
x[i]/=f[j].num;
}
g[j].pb(p[i]*cnt);
}
}
for(int j=0;j<t;j++){
ll cnt=INF;
for(auto x:g[j]){
cnt=min(cnt,x);
}
ans*=fpow(f[j].num,cnt);
ans%=mod;
}
cout<<ans<<"\n";
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
// int t;cin>>t;while(t--)
solve();
return 0;
}