邬澄瑶的公约数

思路

• 我们可以先求
  如果它的值为1，那么值也应该为1
  否则我们可把的值进行质因数分解
  分别求出每一个数的中有多少个质因数
  对每一个质因数的幂次取最小，再用快速幂乘起来即可

代码

// Problem: 邬澄瑶的公约数
// Contest: NowCoder
// URL: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/9984/J
// Memory Limit: 524288 MB
// Time Limit: 2000 ms
// 
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define pb push_back
#define mp(aa,bb) make_pair(aa,bb)
#define _for(i,b) for(int i=(0);i<(b);i++)
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define per(i,b,a) for(int i=(b);i>=(a);i--)
#define mst(abc,bca) memset(abc,bca,sizeof abc)
#define X first
#define Y second
#define lowbit(a) (a&(-a))
#define debug(a) cout<<#a<<":"<<a<<"\n"
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double ld;
const int N=10010;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-6;
const double PI=acos(-1.0);

ll x[N],p[N];
ll gcd,ans=1;

ll fpow(ll a,ll b){
    if(mod==1) return 0;
    ll ans=1%mod;
    while(b){
        if(b&1) ans=ans*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}

struct factor{
    int num,sum;
}f[10];

vector<ll> g[10];

int fenjie(int x){
    int t=0;
    for(int i=2;i<=x/i;i++){
        if(x%i==0){
            f[t].num=i;
            while(x%i==0){
                f[t].sum++;
                x/=i;
            }
            t++;
        }
        if(x==1) break;
    }
    if(x!=1) f[t].num=x,f[t++].sum=1;
    return t;
}

void solve(){
    int n;cin>>n;
    rep(i,1,n){
        cin>>x[i];
        if(i==1) gcd=x[i];
        else gcd=__gcd(gcd,x[i]);
    }
    rep(i,1,n) cin>>p[i];
    if(gcd==1){
        cout<<"1\n";
        return;
    }

    int t=fenjie(gcd);

    rep(i,1,n){
        for(int j=0;j<t;j++){
            int cnt=0;
            while(x[i]%f[j].num==0){
                cnt++;
                x[i]/=f[j].num;
            }
            g[j].pb(p[i]*cnt);
        }
    }

    for(int j=0;j<t;j++){
        ll cnt=INF;
        for(auto x:g[j]){
            cnt=min(cnt,x);
        }
        ans*=fpow(f[j].num,cnt);
        ans%=mod;
    }
    cout<<ans<<"\n";
}


int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
//    int t;cin>>t;while(t--)
    solve();
    return 0;
}