1007 正整数分组
基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10  难度：2级算法题
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将一堆正整数分为2组，要求2组的和相差最小。
例如：1 2 3 4 5，将1 2 4分为1组，3 5分为1组，两组和相差1，是所有方案中相差最少的。
 
Input 
第1行：一个数N，N为正整数的数量。
第2 - N+1行，N个正整数。
(N <= 100, 所有正整数的和 <= 10000)
Output 
输出这个最小差
Input示例 
5
1
2
3
4
5
Output示例 
1
【分析】：容量为和的一半，物品的价值重量都为数的值。背包内最大的价值就是相差最少的方案。

本题要求两个正整数数组的和差，那么要使得两个和差最小，那么必定每个数组是越靠近sum/2的（就是和的中间点）

那么我们就可以把这道题目转化为简单的01背包了。

  1. dp[i][j]  表示前i个数能表示数j最接近的值   
  2. 转移方程，类似背包。。dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-a[i]]+a[i]);  

【代码】：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; #define LL long long

const int maxn = 10000+10; int main() { int n,sum=0; int a[105],dp[maxn]; memset(a,0,sizeof(a)); memset(dp,0,sizeof(dp)); scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;i++) { scanf("%d",&a[i]); sum+=a[i]; } int t=sum; sum/=2; for(int i=0;i<n;i++) { for(int j=sum;j>=a[i];j--) { dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]); } } printf("%d\n",t-2*dp[sum]); return 0; }
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