2019华工软院赛 B.HRY and codefire

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/874/A

题意：HRY有两个账号打cf比赛，初始等级都是0，当有一个账号等级为n时，他变为GM。
比赛策略：若正在用A账号打，打赢了A等级+1，继续用A打；如果打输了，A等级不变，换B来打。初始时用哪个都行。对于每一个等级有一个打赢概率。问期望打多少局变为GM。

思路：
设 $f (i, j, 0 / 1) : A 账号 i 分， B 账号 j 分，现在在打 A / B 账号，期望还需要多少步打完$
然后按照状态转移，发现成环，但是 $两个未知数，两个方程$ ，联立解方程即可顺利转移。
复杂度 $O (n^{2})$

//华工软院B
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int T,n;
double p[400],f[400][400][2];

int main()
{
  // freopen("input.in","r",stdin);
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>n;
        for(int i=0;i<n;i++)cin>>p[i];
        for(int i=n;i>=0;i--)f[n][i][0]=f[i][n][0]=f[n][i][1]=f[i][n][1]=0;
        for(int i=n-1;i>=0;i--)
        {
            for(int j=n-1;j>=0;j--)
            {
                double A=f[i+1][j][0]+1,B=f[i][j+1][1]+1;
                f[i][j][0]=(p[i]*A+p[j]*B+2-p[j]-2*p[i]-p[i]*p[j]*B+p[i]*p[j])/(p[i]+p[j]-p[i]*p[j]);
                f[i][j][1]=p[j]*B+f[i][j][0]+1-p[j]*f[i][j][0]-p[j];
            }
        }
        printf("%.4f\n",f[0][0][0]);
    }
    return 0;
}