题目链接: http://acm.ocrosoft.com/problem.php?cid=1657&pid=2

题目描述

有一棵二叉树，最大深度为D，且所有叶子的深度都相同。所有结点从上到下从左到右编号为1，2，3，…，2D-1。在结点1处放一个小球，它会往下落。每个内结点上都有一个开关，初始全部关闭，当每次有小球落到一个开关上时，它的状态都会改变。当小球到达一个内结点时，如果该结点上的开关关闭，则往左走，否则往右走，直到走到叶子结点，如图所示。

一些小球从结点1处依次开始下落，最后一个小球将会落到哪里呢？输入叶子深度D和小球个数I，输出第I个小球最后所在的叶子编号。假设I不超过整棵树的叶子个数。D≤20。输入最多包含1000组数据。

输入

    共n行(n≤1000），每行两个整数表示叶子深度D和小球个数I，D≤20。

输出

    每组输入对应一行输出，一个整数表示小球最后所在的叶子编号。

样例输入

4 2

3 4

10 1

2 2

8 128

16  12345

样例输出

12

7

512

3

255

36358

思路：暴力的话用一个数组标记这个点的开关情况，循环套循环。结果当然是快乐超时啦~

看了洛谷的题解体悟了一波，然后领悟一个规律。一个球走到这个点次数的奇偶可以用于判断这个球是向左走还是向右走。

代码:

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int d,n,k;

int main()

{

    while(cin>>d>>n)

    {

        k=1;

        for(int i = 1; i < d; i++)

        {

            if(n%2==1)

            {

                k=k*2;

                n=n/2+1;

            }

            else

            {

                k=k*2+1;

                n=n/2;

            }





        }

        printf("%d\n",k);

    }



    return 0;

}