[剑指offer_04] 二维数组中查找目标值

1. 二维数组中查找目标值

题目描述：在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

思路：从右上角或左下角开始找，逐行排除，或者用逐行遍历+二分法查找

2. 右上角开始找

    /** * 解法一：双指针（右上方开始找） * 时间复杂度：O(m*n)，空间复杂度：O(1) * * @param array 二维数组 * @param target 目标值 * @return true：找到 false：未找到 */
public boolean Find1(int target, int [][] array) {
     
    if(array == null && array.length == 0){
   
        return false;
    }
    int row = 0; //行
    int col = array[0].length - 1; //列

    while(row < array.length && col >= 0) {
   
        if(array[row][col] == target) {
   //如果刚好等于target，返回true
            return true;
        } 
        if(array[row][col] > target) {
   //如果该数字大于target，剔除所在列
            col --; //列左移
        }else{
    //如果小于target，剔除所在行
            row ++; //行下移
        }
    }
    return false;
}
    

3. 左下角开始找

/** * 解法一：双指针（左下方开始找） * 时间复杂度：O(mn)，空间复杂度：O(1) * * @param array 二维数组 * @param target 目标值 * @return true：找到 false：未找到 */
public static boolean find2(int[][] array, int target) {
   
    if (array == null || array.length == 0) {
   
        return false;
    }
    int row = array.length - 1; //行
    int column = 0; //列

    while (row >= 0 && column < array[0].length) {
   
        if (array[row][column] == target) {
   //如果刚好等于target，返回true
            return true;
        }
        if (array[row][column] > target) {
   
            row--; //行，目标小于当前值，往上找
        } else {
   
            column++; //列，目标比当前值大，往右边找
        }
    }
    return false;
}

4. 逐行遍历+二分查找

/** * 解法二：二分法 * 时间复杂度：O(log m*n)，空间复杂度：O(1) * * @param array 二维数组 * @param target 目标值 * @return true：找到 false：未找到 */
public static boolean find3(int[][] array, int target) {
   
    //非空判断
    if(array == null || array.length == 0){
   
        return false;
    }
    for(int i = 0; i< array.length; i++) {
   
        int left = 0;
        int right = array[0].length - 1; //不要忘记减去1
		//二分查找
        while(left<=right) {
   
            int mid = (left + right) / 2;
            if(target == array[i][mid]){
   
                return true;
            }else if(target > array[i][mid]){
   
                left = mid + 1;
            }else{
   
                right = mid - 1;
            }
        }
    }
    return false;
}

5. 测试用例

/** * 测试Test3 * * @author 周鹏飞 * @version 1.0 * @date 2020/3/28 15:10 */
public class Test3 {
   

    @Test
    public void test3() {
   
        int[][] testArray = {
   {
   1, 7, 8, 9}, {
   2, 4, 9, 12}, {
   4, 7, 10, 13}, {
   6, 8, 11, 15}};
        int target = 1;//1,6,15
        System.out.println("解法一：两个指针(右上)，数组中是否含有" + target + " ：" + FindNum3.find(testArray, target));
        System.out.println("解法一：两个指针(左下)，数组中是否含有" + target + " ：" + FindNum3.find2(testArray, target));
        System.out.println("解法二：二分法，数组中是否含有" + target + " ：" + FindNum3.find3(testArray, target));
    }
}