题意理解

输入十六进制的数（以字符串的形式），将其转换成十进制数并输出。

方法一

十六进制数最前面两个字符是“0x”，不需要识别。其余字母中，A~F分别代表10~15。从右往左看，最低位要乘以$16^{0}16^0$，倒数第二位要乘以$16^{1}16^1$，以此类推。最后将每一位转化的结果求和即可。过程如图所示：

具体代码如下：

#include<iostream>
#include<string>

using namespace std;

int main()
{
    string s;
    int ten,tran;
    while (cin>>s)
    {
        ten = 0;//初始值为0
        for (int i=s.size()-1;i>1;i--)
        {
            //将十六进制的字符转化为十进制数字
            if ('0'<=s[i] && s[i]<='9')
                tran = s[i]-'0';
            else
                tran = s[i]-'A'+10;
            //将转化后的数字乘以对应次数的16
            for (int j=0;j<s.size()-i-1;j++)
                tran = tran*16;
            ten += tran;
        }
        cout<<ten<<endl;
    }
    return 0;
}

时间复杂度： $O(N^2)O(N^2)$。N表示16进制数的位数。乘以16的操作，从低位到高位依次是0,1,2，...，N-1次，总共为$N(N-1)\mathrm{/}2N(N-1)/2$次。
空间复杂度： $O(1)O(1)$。没有开辟新空间。

方法二

可以看到方法一中，对于十六进制中的高位字符，要乘以多个16，这种重复的操作增加了时间复杂度。我们可以从左往右处理字符串，将高位字符乘以16的操作和低位字符乘以16一起完成。步骤如下：
（1）设置一个初始值ten为0。
（2）每遇到一个字符，把ten乘以16在加上该字符对应的十进制数。
（3）将（2）的结果赋值给ten。
不断重复操作(2)(3)直到处理完字符串。示意图如下：

具体代码如下：

#include<iostream>
#include<string>

using namespace std;

int main()
{
    string s;
    int ten,tran;
    while (cin>>s)
    {
        ten = 0;//初始值为0
        for (int i=2;i<s.size();i++)
        {
            //将十六进制的字符转化为十进制数字
            if ('0'<=s[i] && s[i]<='9')
                tran = s[i]-'0';
            else
                tran = s[i]-'A'+10;
            ten = ten*16+tran;//不断迭代
        }
        cout<<ten<<endl;
    }
    return 0;
}

时间复杂度： $O(N)O(N)$。对于十六进制数中的每一个字符，遍历一次，并且相应地只进行一次乘法操作。
空间复杂度： $O(1)O(1)$。没有开辟新空间。