题目链接： http://codeforces.com/problemset/problem/229/C
题意： 有一个无向完全图（任意两个节点之间均有一条边），包含 n(1<=n<=10^6) 个顶点，现在有两个人A 和 B，A从这个无向图中取出 m(0<=m<=10^6) 条边出来，这样就把真个完全图分成了两个子图 A 和 B，要求统计两个子图中总共含有的“三角形”的个数。“三角形”的意思说的就是一个含有三个节点的环
思路参考： OTZ
解题思路： 直接计算怎么算？我们发现直接计算很困难，我们考虑一下问题的反面。
1、整个完全图在最初的时候（没有被 A 取走 m 条边）总共有 n*(n-1)*(n-2)/6 条边
2、分成了两个部分之后，“残缺的三角形”的形状只有以下两种：从n=3开始尝试发现规律， 之后可以推广。

不可能出现有三条边（属于A）或者0条边（属于B）的情况。 现在的问题就转化成了怎么计算出这种三角形的个数了，我们通过观察可以发现，上面的两种三角形中有一个共性：有两个顶点，和他们相邻的两条边中，一条属于 A，一条属于 B ，好了，思路出来了：对每个顶点 u，计算他在 A 中含有的边 edge_A 和在 B 中含有的边 edge_B，用 edge_A * edge_B 得到残缺三角形的个数。然后由于每个顶点都计算了一次，而一个三角形中含有两个这样的顶点，于是最终得到的残缺三角形数量要除以2。
代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1000010;
typedef long long LL;
int du[maxn];
int main(){
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        int x, y;
        scanf("%d%d", &x, &y);
        du[x]++;
        du[y]++;
    }
    LL ans = (1LL) * n * (n - 1) * (n - 2) / 6;
    LL sum = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        sum += 1LL * du[i] * (n  - 1 - du[i]);
    }
// cout << ans << endl;
// cout << sum << endl;
    ans = ans - sum / 2;
    cout << ans << endl;
    return 0;
}