题目描述
输入一棵二叉树,判断该二叉树是否是平衡二叉树。
思路(分治)
- 平衡二叉树:它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。
- 分治->左子树是否是平衡二叉树+右子树是否的平衡二叉树+左右子树的高度差
实现
public boolean IsBalanced_Solution(TreeNode root) { //如果树是空树->求解 if(root==null){ return true; } //如果到达根节点(足够小的问题)->求解 if(root.left==null&&root.right==null){ return true; } //分解为左右子树->分解 Boolean Is_left = IsBalanced_Solution(root.left); Boolean Is_right = IsBalanced_Solution(root.right); //左右子树的高度差 Boolean Is_depth = Math.abs(TreeDepth(root.left)-TreeDepth(root.right)) <= 1?true:false; //合并 return Is_left&&Is_right&&Is_depth; } public int TreeDepth(TreeNode root) { //边界条件的判断 if(root==null){ return 0; } //如果是个叶子节点就停止->求解 if(root.left==null&&root.right==null){ return 1; } //分解子问题 int left_depth=TreeDepth(root.left); int right_depth=TreeDepth(root.right); //合并 return Math.max(left_depth,right_depth)+1; }