题目描述

输入一棵二叉树，判断该二叉树是否是平衡二叉树。

思路（分治）

1. 平衡二叉树:它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。
2. 分治->左子树是否是平衡二叉树+右子树是否的平衡二叉树+左右子树的高度差

实现

public boolean IsBalanced_Solution(TreeNode root) {
        //如果树是空树->求解
        if(root==null){
            return true;
        }

        //如果到达根节点(足够小的问题)->求解
        if(root.left==null&&root.right==null){
            return true;
        }

        //分解为左右子树->分解
        Boolean Is_left = IsBalanced_Solution(root.left);
        Boolean Is_right = IsBalanced_Solution(root.right);

        //左右子树的高度差
        Boolean Is_depth = Math.abs(TreeDepth(root.left)-TreeDepth(root.right)) <= 1?true:false;

        //合并
        return Is_left&&Is_right&&Is_depth;
    }

public int TreeDepth(TreeNode root) {
    //边界条件的判断
    if(root==null){
        return 0;
    }
    //如果是个叶子节点就停止->求解
    if(root.left==null&&root.right==null){
        return 1;
    }

    //分解子问题
    int left_depth=TreeDepth(root.left);
    int right_depth=TreeDepth(root.right);

    //合并
    return Math.max(left_depth,right_depth)+1;
}