题目链接：http://codeforces.com/gym/101372 (就是里面的E题)

题目大意：给一个有向图，求每个点开始的传递闭包大小 n,m<=200000

                    并不要求精确地进行求值，只要Std/2<=YourAns<=2*Std即可被接受.

题解：首先，对于图的传递闭包，一般来说最优解法可以O(N*M/32)进行求解，

            那么就先考虑一下O(N*M/32)的精确做法.

            因为这道题目并不是DAG，

            所以需要先Tarjan缩点，然后对缩点后DAG进行拓扑排序，

            然后按照拓扑序倒序利用bitset进行dp，求解过程是O(N*M/32)的，

            因为输出时需要用bitset的count来确定答案，count是线性复杂度的，

           所以这是O(N*M)的算法.

            时限6s，到底能不能过呢？  --------->想多了，且不论时限，虽然bitset空间自带1/64的常数，但是还是会随手MLE的.

Code:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int bel[200005],n,m,siz[200005],d[200005],ans[200005],cnt=0,num=0;
int dfn[200005],low[200005],sta[200005],top=0;
queue <int> q;
bool vis[200005],ins[200005];
bitset <40005> t[40005];
vector <int> vec[200005];
vector <int> vr[200005];
vector <int> v[200005];
set <int> s[200005];
inline int read()
{int x=0;
char c=getchar();
while (c<'0'||c>'9') c=getchar();
while (c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();
return x;
}
void tarjan(int p)
{dfn[p]=low[p]=++cnt;
sta[++top]=p;vis[p]=1;ins[p]=1;
int i;
for (i=0;i<v[p].size();i++)
{if (!dfn[v[p][i]])
{tarjan(v[p][i]);
low[p]=min(low[p],low[v[p][i]]);
}
else
{if (ins[v[p][i]])
{low[p]=min(low[p],dfn[v[p][i]]);}
}
}
if (low[p]>=dfn[p])
{num++;
while (sta[top]!=p)
{int x=sta[top];top--;
ins[x]=0;bel[x]=num;siz[num]++;
}
top--;ins[p]=0;
bel[p]=num;siz[num]++;
}
}
void greedy()
{int i,j,a,b;
for (i=1;i<=n;i++)
{for (j=0;j<v[i].size();j++)
{int a=bel[i],b=bel[v[i][j]];
if (a==b) {continue;}
if (s[a].find(b)!=s[a].end()) {continue;}
s[a].insert(b);
vec[a].push_back(b);
vr[b].push_back(a);
d[a]++;
}
}
for (i=1;i<=num;i++)
{if (d[i]==0) {q.push(i);}
}
int mans=0;
while (!q.empty())
{int p=q.front();q.pop();
ans[p]=siz[p];mans+=siz[p];
for (i=0;i<vr[p].size();i++)
{d[vr[p][i]]--;
if (d[vr[p][i]]==0) {q.push(vr[p][i]);}
}
for (i=0;i<vec[p].size();i++)
{ans[p]+=ans[vec[p][i]];}
if (ans[p]>mans) {ans[p]=mans;}
}
for (i=1;i<=n;i++)
{printf ("%d\n",(ans[bel[i]]+1)/2);}
return;
}
int main(){
	int i,j,a,b;
	n=read();m=read();
	for (i=1;i<=m;i++)
	{a=read();b=read();
	v[a].push_back(b);
	}
	for (i=1;i<=n;i++)
	{if (!vis[i])
	{tarjan(i);}
	}
	if (num>40000) {greedy();return 0;}
	for (i=1;i<=num;i++) {t[i][i]=1;}
	for (i=1;i<=n;i++)
	{for (j=0;j<v[i].size();j++)
	{int a=bel[i],b=bel[v[i][j]];
	if (a==b) {continue;}
	if (s[a].find(b)!=s[a].end()) {continue;}
	s[a].insert(b);
	vec[a].push_back(b);
	vr[b].push_back(a);
	d[a]++;
	}
	}
	for (i=1;i<=num;i++)
	{if (d[i]==0)
	{q.push(i);}
	}
	while (!q.empty())
	{int p=q.front();q.pop();
	for (i=0;i<vr[p].size();i++)
	{d[vr[p][i]]--;
	if (d[vr[p][i]]==0) {q.push(vr[p][i]);}
	}
	for (i=0;i<vec[p].size();i++)
	{t[p]|=t[vec[p][i]];}
	}
	for (i=1;i<=num;i++)
	{for (j=1;j<=num;j++)
	{if (t[i][j]) 
	{ans[i]+=siz[j];}
	}
	}
	for (i=1;i<=n;i++)
	{printf ("%d\n",ans[bel[i]]);}
	return 0;
}

代码中加入了“有理有据”的贪心，最后过了前25个点--------->Wrong Anwer on Test 26


UPD: 加了各种骗分特技后，貌似又过了几个点？ 过32个点不能再多。

听说std是用了高妙的MinHash Trick？ 萌新表示十分害怕，鏼鏼发抖ing