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题目描述

C 国有 n 个大城市和 m 条道路，每条道路连接这 n 个城市中的某两个城市。任意两个
城市之间最多只有一条道路直接相连。这 m 条道路中有一部分为单向通行的道路，一部分
为双向通行的道路，双向通行的道路在统计条数时也计为 1 条。 
C 国幅员辽阔，各地的资源分布情况各不相同，这就导致了同一种商品在不同城市的价
格不一定相同。但是，同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的。 
商人阿龙来到 C 国旅游。当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息
之后，便决定在旅游的同时，利用商品在不同城市中的差价赚回一点旅费。设 C 国 n 个城
市的标号从 1~ n，阿龙决定从 1 号城市出发，并最终在 n 号城市结束自己的旅行。在旅游的
过程中，任何城市可以重复经过多次，但不要求经过所有 n 个城市。阿龙通过这样的贸易方
式赚取旅费：他会选择一个经过的城市买入他最喜欢的商品——水晶球，并在之后经过的另
一个城市卖出这个水晶球，用赚取的差价当做旅费。由于阿龙主要是来 C 国旅游，他决定
这个贸易只进行最多一次，当然，在赚不到差价的情况下他就无需进行贸易。 
假设 C 国有 5 个大城市，城市的编号和道路连接情况如下图，单向箭头表示这条道路
为单向通行，双向箭头表示这条道路为双向通行。

假设 1~n 号城市的水晶球价格分别为 4，3，5，6，1。 
阿龙可以选择如下一条线路：1->2->3->5，并在 2 号城市以 3 的价格买入水晶球，在 3
号城市以 5的价格卖出水晶球，赚取的旅费数为 2。 
阿龙也可以选择如下一条线路 1->4->5->4->5，并在第 1 次到达 5 号城市时以 1 的价格
买入水晶球，在第 2 次到达 4 号城市时以 6 的价格卖出水晶球，赚取的旅费数为 5。
现在给出 n个城市的水晶球价格，m条道路的信息（每条道路所连接的两个城市的编号
以及该条道路的通行情况） 。请你告诉阿龙，他最多能赚取多少旅费。

输入格式

第一行包含 2 个正整数 n 和 m，中间用一个空格隔开，分别表示城市的数目和道路的
数目。 
第二行 n 个正整数，每两个整数之间用一个空格隔开，按标号顺序分别表示这 n 个城
市的商品价格。 
接下来 m行， 每行有 3 个正整数， x， y， z， 每两个整数之间用一个空格隔开。 如果 z=1，
表示这条道路是城市 x到城市 y之间的单向道路；如果 z=2，表示这条道路为城市 x 和城市
y之间的双向道路。

输出格式

输出共1 行， 包含 1 个整数， 表示最多能赚取的旅费。 如果没有进行贸易，
则输出 0。

样例输入

5 5 
4 3 5 6 1 
1 2 1 
1 4 1 
2 3 2 
3 5 1 
4 5 2 

样例输出

5

限制

每个测试点1s
输入数据保证 1 号城市可以到达n 号城市。
对于 10%的数据，1≤n≤6。
对于 30%的数据，1≤n≤100。
对于 50%的数据，不存在一条旅游路线，可以从一个城市出发，再回到这个城市。
对于 100%的数据，1≤n≤100000，1≤m≤500000，1≤x，y≤n，1≤z≤2，1≤各城市
水晶球价格≤100。

解题思路

这个题我们可以正反两边Spfa，第一遍从编号1的点跑Spfa，记录一下到其它点的路径上的最小值，然后反向建边从编号n的点再跑Spfa，记录一下到其它点的路径上的最大值，最后把所有点for一遍取最大值与最小值的差，再取一下max就是答案。 
第二遍Spfa时反向建边从n开始跑是可以判断跑到的点是否与终点连通，如果不与终点连通，那么就算它的价格特别高，能卖特别多的钱也没有用，两遍Spfa后我们就知道了一条路径上的最大值和最小值，最后取差的max就是答案。

#include <queue>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#define N 100010
using namespace std;
const int inf = 1e8;
struct edge {
    int u, v;
}e[2][N * 10];
int f[2][N], val[N], mins[N], maxs[N], vis[N], cnt, ans, n, m;
void Add(int u, int v)
{
    e[0][++cnt] = (edge){f[0][u], v};
    f[0][u] = cnt;
    e[1][cnt] = (edge){f[1][v], u};
    f[1][v] = cnt;
}
void init()
{
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        maxs[i] = -1;
        mins[i] = inf;
    }
}
void Spfa_1(int s)
{
    queue <int> Q;
    Q.push(s);
    vis[s] = 1;
    mins[s] = val[s];
    while (!Q.empty())
    {
        int t = Q.front();
        Q.pop();
        vis[t] = 0;
        for (int j = f[0][t]; j; j = e[0][j].u)
        {
            int v = e[0][j].v;
            if (mins[v] > mins[t] || mins[v] > val[v])
            {
                mins[v] = min(mins[t], val[v]);
                if (!vis[v])
                {
                    Q.push(v);
                    vis[v] = 1;
                }
            }
        }
    }
}
void Spfa_2(int s)
{
    queue <int> Q;
    Q.push(s);
    vis[s] = 1;
    maxs[s] = val[s];
    while (!Q.empty())
    {
        int t = Q.front();
        Q.pop();
        vis[t] = 0;
        for (int j = f[1][t]; j; j = e[1][j].u)
        {
            int v = e[1][j].v;
            if (maxs[v] < maxs[t] || maxs[v] < val[v])
            {
                maxs[v] = max(maxs[t], val[v]);
                ans = max(maxs[v] - mins[v], ans);
                if (!vis[v])
                {
                    Q.push(v);
                    vis[v] = 1;
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int x, y, z;
    while (~scanf("%d%d", &n, &m))
    {
        cnt = 0;
        init();
        memset(f, 0, sizeof(f));
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d", &val[i]);
        for (int i = 0; i < m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
            Add(x, y);
            if (z == 2)
                Add(y, x);
        }
        ans = -1;
        Spfa_1(1);
        Spfa_2(n);
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}