【JavaScript】魔术矩阵

魔方矩阵（魔术矩阵）又称幻方，是有相同的行数和列数，并在每行每列、对角线上的和都相等的矩阵。魔方矩阵中的每个元素不能相同。

我们给出N为奇数时的JavaScript解法，假定N阶魔方中的数据为1~N²。

思路：先在矩阵第一行中间的位置上放1，然后把数字按照升序沿着左上角放置到矩阵中。如果越界了，就假设周围还有一个矩阵，将数字放到那个位置上；如果那个位置已经被占据了，就跳过该位置放到下面的位置，然后重新按照原来的方法放。

        function magicMatrix(n) {
            var matrix = [];
            var x = 0;
            var y = (n-1)/2; // 奇数的中心位置
            for (let i = 0; i < n; i++) {
                matrix[i] = [];
                for (let j = 0; j < n; j++) {
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
            // 按升序依次填写
            for (let i = 0; i < n * n; i++) {
                pose(i + 1);
            }
            // 填入规则
            function pose(value) {
                // 填写当前位置的值
                matrix[x][y] = value;
                // 存住当前位置
                var tx = x;
                var ty = y;
                // 默认更新为左上角位置
                x--;
                if (x < 0) {
                    x += n;
                }
                y--;
                if (y < 0) {
                    y += n;
                }
                // 左上角已有数据, 则回退到正下方位置
                if (matrix[x][y] !== 0) {
                    x = tx + 1;
                    if (x === n) {
                        x -= n;
                    }
                    y = ty;
                }
            }
            return matrix;
        }

当n = 5 时，测试如下：