题目描述
给你n根火柴棍，你可以拼出多少个形如“A+B=CA+B=C”的等式？等式中的AA、BB、CC是用火柴棍拼出的整数（若该数非零，则最高位不能是00）。用火柴棍拼数字0-90−9的拼法如图所示：

注意：
加号与等号各自需要两根火柴棍
如果A≠BA≠B，则A+B=CA+B=C与B+A=CB+A=C视为不同的等式(A,B,C>=0A,B,C>=0)
nn根火柴棍必须全部用上

输入输出格式
输入格式：
一个整数n(n<=24)n(n<=24)。

输出格式：
一个整数，能拼成的不同等式的数目。

输入输出样例
输入样例#1：
14
输出样例#1：
2
输入样例#2：
18
输出样例#2：
9

题解：我用DFS做，答案错误。下面将给出错误原因以及正确代码。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define maxn 10005
#define mod 7654321

int a[30]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6,8,7,7,6,7,8,5,9,8,11,7,10,10,9,10};
int n,num,b[5];
bool vis[30];

void dfs(int i,int totalStick,int sum)//0+4=4
{
    //i表示找到的数目，totalStick表示两个数用的总棍子数，sum表示两个数的和
    if(i>=2)
    {
        if(totalStick+a[sum]==(n-4))//两个数用的棍子+和用的棍子==总数减去+用的和=用的
            num++,cout<<sum<<endl;

        return;
    }
    for(int j=0;j<n;j++)
    {
        if(vis[j])
            continue;
        vis[j]=true;
        dfs(i+1,totalStick+a[j],sum+j);
        vis[j]=false;
    }
    return;
}

int main()
{
    cin>>n;

    dfs(0,0,0);

    cout<<num<<endl;

    return 0;
}

正确题解：上面方法的改进与修正，不应该进行标记，标记会去掉相同的数字之间的加法。同样这样也不会出现两个数相同时多算一次的问题，不需要管。

<mark>关键点</mark>：最大的错误就是：24根棒子，可以组成的最大数是999，而不是24，。。两数之和最大是2000。还有不应该进行标记。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define maxn 10005
#define mod 7654321

int a[2005]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};
int n,num;
bool vis[2005];

void dfs(int i,int totalStick,int sum)//0+4=4
{
    //i表示找到的数目，totalStick表示两个数用的总棍子数，sum表示两个数的和
    if(i>=2)
    {
        if(totalStick+a[sum]==(n-4))//两个数用的棍子+和用的棍子==总数减去+用的和=用的
            num++;//cout<<sum<<endl;

        return;
    }
    for(int j=0;j<1000;j++)
    {
        //if(vis[j])
        // continue;
        //vis[j]=true;
        dfs(i+1,totalStick+a[j],sum+j);
        //vis[j]=false;
    }
    return;
}

int main()
{
    cin>>n;

    for(int i=10;i<2000;i++)
    {
        int j=i;
        while(j)
        {
            a[i]+=a[j%10];
            j/=10;
        }
    }

    dfs(0,0,0);
    cout<<num<<endl;

    return 0;
}

正确题解：最好直接两层for循环最简单！！！

24根，最多组合成999，而和最多组合成2*999，所以将每一位的数所用的棒子都算出来，直接两个for循环判断就行。若两数相同，不需要处理，因为假如i=2,j=2,循环不会再次出现都等于2的情况，所以不用考虑这种情况。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define maxn 10005
#define mod 7654321

int a[2005]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};
int n,num;

int main()
{
    cin>>n;
    
    for(int i=10;i<2000;i++)
    {
        int j=i;
        while(j)
        {
            a[i]+=a[j%10];
            j/=10;
        }
    }

    for(int i=0;i<=1000;i++)
    {
        for(int j=0;j<=1000;j++)
        {
            if(a[i]+a[j]+a[i+j]+4==n)
            {
                num++;
            }
        }
    }
    cout<<num<<endl;

    return 0;
}