标题:完美正方形
如果一些边长互不相同的正方形,可以恰好拼出一个更大的正方形,则称其为完美正方形。
历史上,人们花了很久才找到了若干完美正方形。比如:如下边长的22个正方形
2 3 4 6 7 8 12 13 14 15 16 17 18 21 22 23 24 26 27 28 50 60
如【图1.png】那样组合,就是一种解法。此时,
紧贴上边沿的是:60 50
紧贴下边沿的是:26 28 17 21 18
22阶完美正方形一共有8种。下面的组合是另一种:
2 5 9 11 16 17 19 21 22 24 26 30 31 33 35 36 41 46 47 50 52 61
如果告诉你该方案紧贴着上边沿的是从左到右依次为:47 46 61,
你能计算出紧贴着下边沿的是哪几个正方形吗?
请提交紧贴着下边沿的正方形的边长,从左到右,用空格分开。
不要填写任何多余的内容或说明文字。
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using namespace std;
typedef long long ll;
int mp[200][200];
int a[25]={0,2,5,9,11,16,17,19,21,22,24,26,30,31,33,35,36,41,50,52};
void fill(int x,int y,int n,int a){
for(int i=x;i<x+n;i++){
for(int j=y;j<y+n;j++){
mp[i][j]=a;
}
}
}
bool vis[200];
bool ok(){
for(int i=1;i<=154;i++){
for(int j=1;j<=154;j++){
if(mp[i][j]==0) return false;
}
}
return true;
}
bool judge(int x,int y,int n){
if(x+n-1>154||y+n-1>154) return false;
for(int i=x;i<n+x;i++){
for(int j=y;j<n+y;j++){
if(mp[i][j]) return false;
}
}
return true;
}
bool dfs(int x,int y){
if(ok()) return true;
else{
bool flag=true;
for(int i=1;i<=154&&flag;i++){
for(int j=1;j<=154&&flag;j++){
if(mp[i][j]==0){
x=i,y=j;
flag=false;
}
}
}
for(int k=1;k<=19;k++){
if(vis[k]) continue;
if(judge(x,y,a[k])){
fill(x,y,a[k],a[k]);
vis[k]=true;
if(dfs(x,y+a[k])) return true;
fill(x,y,a[k],0);
vis[k]=false;
}
else return false;
}
}
return false;
}
int main(){
fill(1,1,47,47);
fill(1,48,46,46);
fill(1,94,61,61);
dfs(1,1);
int ans=0;
for(int i=1;i<=154;i++){
if(mp[154][i]!=ans){
ans=mp[154][i];
printf("%d ",ans);
}
}
return 0;
}