题目链接：Magic Odd Square

题目大意：给你一个奇数N，构造一个 n ∗ n n*n n∗n的矩阵并填上 1 − N ∗ N 1 - N*N 1−N∗N这些数字，使得每一行，每一列，主对角线，副对角线和都是奇数。

思路

罗伯特法构造奇数阶幻方

因为N为奇数， 设 N = 2 ∗ k + 1 ( k 为 自 然 数 ) ， 其 幻 和 为 N ∗ ( N 2 + 1 ) / 2 ， 即 ： ( 2 ∗ k + 1 ) ∗ ( 2 ∗ k 2 + 2 k + 1 ) 。 显 然 ， 奇 数 ∗ 奇 数 = 奇 数 设N=2*k+1(k为自然数)，其幻和为N*(N^2+1)/2，即： (2*k+1)*(2*k^2+2k+1)。显然，奇数*奇数=奇数 设N=2∗k+1(k为自然数)，其幻和为N∗(N2+1)/2，即：(2∗k+1)∗(2∗k2+2k+1)。显然，奇数∗奇数=奇数。答案出来了。

代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn = (int)5e1+5;

int img[maxn][maxn];

void Solve(int n) {
	int x,y,goal = n*n;
	x = 0;
	y = n/2;
	memset(img, 0, sizeof(img));
	for (int i = 1; i <= goal; i++) {
		if (img[x][y] != 0) {
			x += 2;
			y--;
			x %= n;
			y = (y+n)%n;
		}
		img[x][y] = i;
		x--;
		y++;
		x = (x+n)%n;
		y %= n;
	}
}

int main() {
	int n;
	cin >> n;
	Solve(n);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < n; j++) {
			printf("%d%c", img[i][j], " \n"[j==n-1]);
		}
	}
	return 0;
}