解题思路
这题一共三个询问,我们可以先从最简单的第三个询问开始分析
第三个询问
我们可以用线段树(树状数组)来维护所有已经熟的食物,每次询问的时间复杂度为O(logn)
第一个询问
由于我们在做第三问时建立一颗线段树(树状数组),所以我们这里可以直接用线段树来解决这一问:
若整个区间的和为0,则没有食物。
若有食物,则:
用二分来找出有值但最小的点(左右端点相同的区间),该点就是所求的食物编号,每次询问的时间复杂度为O((logn)^2),然后将该点减一,复杂度O(1),所以,这步总的复杂度为O((logn)^2)
第二个询问
我们给每一个食物建一个队列(因为同一种食物煮熟花的时间相同,所以越晚入队,煮熟的时间就越晚),每次询问时如果队列为空,则没有食物,如果队列最前面的元素小于当前时间,则成功,否则,则用队列最前面的元素减去当前时间,即为还需等待的时间,复杂度O(1)
一二问相互影响问题
由于拿走食物对一二问都有影响,所以我们在第一问删除时,要把用于第二问的队列元素出队,同样,在第二问删除时,要把用于第一三问的线段树更新,所以第二问的复杂度变为O(logn)
加入新的食物所需的操作
每次加入新的食物,我们将该食物煮熟的时间加入该食物的队列中,注意:不要更新线段树,只有食物煮熟时才更新线段树
在每一步之前的操作
根据现在的时间,把所有已经煮熟的食物加入对应的队列和线段树中
注意事项
注意清空数据,防止影响到下一组数据!!!
代码实现
#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<queue> #include<vector> #include<cstdio> using namespace std; int n; const int mx=101010; inline int Read(){ int x=0; char c=getchar(); while(c>'9'||c<'0')c=getchar(); while(c>='0'&&c<='9')x=x*10+c-'0',c=getchar(); return x; } queue<int>food[mx]; int q_num;//询问总数 int cost[mx];//每种食物需要的时间 #define lowbit(i) i&-i int tree[mx]; void change(int pos,int k){//pos位置+k while(pos<=n){ tree[pos]+=k; pos+=lowbit(pos); } } int query(int pos){//查询到pos为止有多少个食物 int ans=0; while(pos>=1){ ans+=tree[pos]; pos-=lowbit(pos); } return ans; } struct FOOD{//食物 int t;//煮熟时间 int pos;//食物编号 }; struct cmp1{ bool operator () (const FOOD &a,const FOOD &b)const{ return a.t>b.t;//按照结束时间从小到大排 } }; priority_queue<FOOD,vector<FOOD>,cmp1>f1;//食物 void query_1(){//第一个问题:拿出编号最小的食物 if(!query(n)){//没有任何食物 printf("Yazid is angry.\n"); return; } int l=1,r=n,mid=(l+r)>>1; while(l<r){ if(query(mid)-query(l-1))r=mid; else l=mid+1; mid=(l+r)>>1; } printf("%d\n",mid); food[mid].pop();//食物出堆 change(mid,-1); return; } void query_2(int pos,int t){//第二问,pos食物是否有熟的,如果没有,最快熟的还要多久 if(food[pos].empty()){//没有该食物 printf("YJQQQAQ is angry.\n"); return; } int tp=food[pos].front(); if(tp<=t){//熟了 printf("Succeeded!\n"); food[pos].pop();//从堆中删除该食物 change(pos,-1);//从树状数组中删除该食物 return; } else{ printf("%d\n",tp-t); return; } } void query_3(int l,int r){//第三个问题:查询[l,r]之间有多少个食物 printf("%d\n",query(r)-query(l-1)); return; } int main(){ int T=Read(); while(T--){ q_num=0; n=Read(); for(int i=1;i<=n;++i)cost[i]=Read(); int num=Read(); for(int i=1;i<=num;++i){ int t=Read(); int opt=Read(); if(!f1.empty()){ FOOD tp=f1.top(); while(tp.t<=t){ f1.pop(); change(tp.pos,1); if(f1.empty())break; tp=f1.top(); } } if(opt==0){ int pos=Read(); FOOD a; a.pos=pos; a.t=t+cost[pos]; f1.push(a); food[pos].push(t+cost[pos]); } else if(opt==1){ query_1(); } else if(opt==2){ int pos=Read(); query_2(pos,t); } else{ int l=Read(),r=Read(); query_3(l,r); } } //清除数据,为下一组数据做准备 memset(tree,0,sizeof(tree)); while(!f1.empty())f1.pop(); for(int i=1;i<=n;i++)while(!food[i].empty())food[i].pop();//清空队列 } return 0; }
因为太懒所以用了优先队列和树状数组,你们可以用手写堆和线段树