题解 | #最少的完全平方数#

解题思路：

• 完全背包的变种，令$d{p}_{j}dp\_j$表示取到第$ii$个数的容量为$jj$的背包（完全平方数之和），那么$d{p}_{j}dp\_j$的最大值一定是$jj$本身（$j\ast 1j*1$），那么从$2\le i\le \sqrt{n}2\; \backslash leq\; i\; \backslash leq\; \backslash sqrt\{n\}$之间做完全背包，有状态转移方程：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    vector<int> dp(n+1);
    for(int i = 1; i <= n; ++i){
        dp[i] = i;
    }
    for(int i = 2; i <= (int)sqrt(n); ++i){
        for(int j = 0; j <= n-i*i; ++j){
            dp[j+i*i] = min(dp[j+i*i],dp[j]+1);
        }
    }
    cout<<dp[n]<<endl;
    return 0;
}