吉哥系列故事——完美队形II
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Problem Description
吉哥又想出了一个新的完美队形游戏!
假设有n个人按顺序站在他的面前,他们的身高分别是h[1], h[2] … h[n],吉哥希望从中挑出一些人,让这些人形成一个新的队形,新的队形若满足以下三点要求,则就是新的完美队形:
1、挑出的人保持原队形的相对顺序不变,且必须都是在原队形中连续的;
2、左右对称,假设有m个人形成新的队形,则第1个人和第m个人身高相同,第2个人和第m-1个人身高相同,依此类推,当然如果m是奇数,中间那个人可以任意;
3、从左到中间那个人,身高需保证不下降,如果用H表示新队形的高度,则H[1] <= H[2] <= H[3] … <= H[mid]。
现在吉哥想知道:最多能选出多少人组成新的完美队形呢?
Input
输入数据第一行包含一个整数T,表示总共有T组测试数据(T <= 20);
每组数据首先是一个整数n(1 <= n <= 100000),表示原先队形的人数,接下来一行输入n个整数,表示原队形从左到右站的人的身高(50 <= h <= 250,不排除特别矮小和高大的)。
Output
请输出能组成完美队形的最多人数,每组输出占一行。
Sample Input
2
3
51 52 51
4
51 52 52 51
Sample Output
3
4
中文题不翻译了。
思路:
这个题和普通mancher差别不大,不过有两个难点。
第一:它不是字符串,而是int类型的值,所以我们对它的预处理于char型稍微不同。
第二:它要保持单调递增
针对第一个问题,我们可以直接在每个字符直接直接加一个输入取不到的值,例如-1,-2.。。。49都可以,因为输入是[50,250],这样对代替了char类型的’#'了,且功能一样。
针对第二个问题,为了让他保持单调性,事实上可以在左右扩展的时候直接判断,就是说,第i的元素前后的值不但相同且第i个元素>=它前面的值(有效值),因为中间加了一个-1,所以要访问到前面的数的话,下标需要多加一个1,根据数据的传递性可以保证该序列一直单调。(a>b,b>c => a>c)。
而且幸运的是,如果是偶数串也能得出正确的答案,自己在本子上写一下就知道了。
代码:
#include<bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int t[maxn*3],s[maxn*3];
int T,n;
int p[maxn*3];
void init(){
s[0]=-2;
s[1]=-1;
for(int i=0;i<n;i++){
s[i*2+2]=t[i];
s[i*2+3]=-1;
}
s[n*2+2]=-3;
/*if(n%2==0){ s[(n*2+2)/2]=inf; }*/
}
void mancher(){
int id=0,mx=0;
for(int i=1;i<n*2+2;i++){
if(i<mx){
p[i]=min(mx-i,p[2*id-i]);
}else{
p[i]=1;
}
while(s[i-p[i]]==s[i+p[i]]&&s[i-p[i]]<=s[i-p[i]+2])
p[i]++;
if(i+p[i]>mx){
mx=i+p[i];id=i;
}
}
}
int main(){
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&t[i]);
init();
mancher();
int maxlen=0;
//for(int i=0;i<=n*2+2;i++)printf("%d ",s[i]);
for(int i=0;i<=n*2+2;i++)maxlen=max(maxlen,p[i]);
printf("%d\n",maxlen-1);
}
}