题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1086/A

我这种方法不是最简单的方法，不过我觉得比较好理解

题意：

给出一个01字串，每次从中间折取建成一个二叉树，若子树都是0则是B树，都是1则是I树，否则为F树，求出该树的后续遍历

思路：

首先我想到的是这个建树过程和线段树很像，每个节点存储的是以该点为根的什么样的树，0代表B树，1代表I树，2代表F树。接着我又想到了数据结构中学过的链式二叉树的后续遍历。

code:

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <string>

#define ls node*2 + 1    // 左儿子
#define rs node*2 + 2    // 右儿子

using namespace std;
const int N = 10000;

string str;
int tree[N];
vector<int> ve;

int pow2(int n)
{
	int res = 1;
	for(int i=0; i < n; i++)
		res *= 2;
	return res;
}

void push_up(int node)
{
	// 判断子节点的类型来决定父节点的类型
	if(tree[ls] == 0 && tree[rs] == 0)
		tree[node] = 0;
	else if(tree[ls] == 1 && tree[rs] == 1)
		tree[node] = 1;
	else if(tree[ls] + tree[rs] == 1)
		tree[node] = 2;
	else
		tree[node] = 2;
}

// 建树
void build(int start, int end, int node)
{
	if(start == end)    // 不能再分了就是叶子节点
	{
		if(str[start] == '0')
			tree[node] = 0;
		else if(str[start] == '1')
			tree[node] = 1;
		return;
	}
	int mid = (start + end) / 2;    // 每次从中间折取
	build(start, mid, ls);
	build(mid + 1, end, rs);
	push_up(node);
}

// 后续遍历，左右根
void postOrder(int node)
{
	if(tree[node] == -1)    // 超出树的范围
		return;
	postOrder(ls);
	postOrder(rs);
	ve.push_back(tree[node]);	// 把遍历结果存储到vector中
	
}

int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	cin >> str;
	ve.clear();
	memset(tree, -1, sizeof(tree));
	build(0, pow2(n)-1, 0);
	postOrder(0);
	int len = ve.size();
	for(int i=0; i < len; i++)
	{
		if(ve[i] == 0)
			cout << 'B';
		else if(ve[i] == 1)
				cout << 'I';
		else
			cout << 'F';
	}
	cout << endl;
	
	
	return 0;
}