一、
1.Calculation 计算
2.Application 应用
3.Inspiration 灵感
二、
格式一：
格式二：
公式一：初等代数解法
公式二：线性代数解法
公式三：组合数解法
公式四：用计算机求解
可通过编程观察斐波那契数列。分为两类问题，一种已知数列中的某一项，求序数。第二种是已知序数，求该项的值。
可通过递归递推的算法解决此两个问题。 事实上当n相当巨大的时候，O（n）的递推/递归非常慢……这时候要用到矩阵快速幂这一技巧，可以使递归加速到O(logn)
单向数列
| F 0 | F 1 | F 2 | F 3 | F 4 | F 5 | F 6 | F 7 | F 8 | F 9 | F 10 | F 11 | F 12 | F 13 | F 14 | F 15 | F 16 | F 17 | F 18 | F 19 | F 20 |
| 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 5 | 8 | 13 | 21 | 34 | 55 | 89 | 144 | 233 | 377 | 610 | 987 | 1597 | 2584 | 4181 | 6765 |
双向数列
| F -8 | F- 7 | F -6 | F -5 | F -4 | F -3 | F -2 | F -1 | F 0 | F 1 | F 2 | F 3 | F 4 | F 5 | F 6 | F 7 | F 8 |
| -21 | 13 | -8 | 5 | -3 | 2 | -1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 5 | 8 | 13 | 21 |
三、
斐波那契数列中前 n 个数的平方和等于斐波那契数列中第 n 个数与第 n+1 个数的乘积。
原因如下：
四、和黄金分割的关系
开普勒发现数列前、后两项之比1/2 ,2/3 , 3/5 ,5/8 ,8/13 ,13/21 ,21/34 ,...... ,也组成了一个数列，会趋近黄金分割：
斐波那契数亦可以用连分数来表示：
而黄金分割数亦可以用无限连分数表示：
而黄金分割数也可以用无限多重根号表示：
五、
https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_number#Use_in_mathematics 斐波纳契数
https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_coefficient 二项系数
https://en.wikipedia.org/wiki/Pascal%27s_triangle 帕斯卡的三角形
https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_search_technique 斐波纳契搜索技术
https://en.wikipedia.org/wiki/Fibonacci_heap 斐波纳契堆
https://en.wikipedia.org/wiki/Recursion_(computer_science) 递归（计算机科学）
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