题目链接:https://vijos.org/p/1317

题目描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N 元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5 等：用整数1~5 表示，第5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N 元（可以等于N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。设第j 件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k 件物品，编号依次为j1...jk，则所求的总和为：v[j1]*w[j1]+..+v[jk]*w[jk]请你帮助金明设计一个满足要求的购物单.

输入格式

输入的第1行为两个正整数，用一个空格隔开:
N m(其中N<30000表示总钱数，m<25为希望购买物品的个数).
从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j1的物品的基本数据，每行有2个非负整数.
v p(其中v表示该物品的价格(v≤10000)，p表示该物品的重要度(1~5)).

输出格式

输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<100000000).

样例输入

1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2

样例输出

3900

限制

各个测试点1s
只有一秒哦！！！

解题思路

01背包.

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define max(a, b) a > b ? a : b
int dp[30005], v[30], w[30];
int main() {
    int m, n;
    while (~scanf("%d%d", &n, &m)) {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for (int i = 0; i < m; i++)
            scanf("%d%d", &v[i], &w[i]);
        for (int i = 0; i < m; i++)
            for (int j = n; j >= v[i]; j--)
                dp[j] = max(dp[j], dp[j - v[i]] + w[i] * v[i]);
        printf("%d\n", dp[n]);
    }
    return 0;
}