解题思路
-
问题分析:
- 需要多次查询数组区间和
- 直接累加会导致时间复杂度
- 可以使用前缀和优化到
-
前缀和优化:
- 预处理数组,计算前缀和
- 对于查询 ,结果为
- 预处理时间 ,每次查询
-
实现要点:
- 注意前缀和可能超出 范围,使用
- 注意输入的下标从 开始
代码
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
int n, q;
cin >> n >> q;
// 读取数组
vector<long long> prefix(n + 1, 0); // 前缀和数组,0位置为0
for(int i = 1; i <= n; i++) {
int x;
cin >> x;
prefix[i] = prefix[i-1] + x; // 计算前缀和
}
// 处理查询
while(q--) {
int l, r;
cin >> l >> r;
cout << prefix[r] - prefix[l-1] << endl;
}
return 0;
}
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int q = sc.nextInt();
// 读取数组并计算前缀和
long[] prefix = new long[n + 1];
prefix[0] = 0; // 0位置为0
for(int i = 1; i <= n; i++) {
prefix[i] = prefix[i-1] + sc.nextLong();
}
// 处理查询
while(q-- > 0) {
int l = sc.nextInt();
int r = sc.nextInt();
System.out.println(prefix[r] - prefix[l-1]);
}
sc.close();
}
}
def main():
n, q = map(int, input().split())
# 读取数组并计算前缀和
nums = list(map(int, input().split()))
prefix = [0] * (n + 1) # 前缀和数组,0位置为0
for i in range(n):
prefix[i + 1] = prefix[i] + nums[i]
# 处理查询
for _ in range(q):
l, r = map(int, input().split())
print(prefix[r] - prefix[l-1])
if __name__ == "__main__":
main()
算法及复杂度
- 算法:前缀和
- 时间复杂度:预处理 ,查询 ,总体
- 空间复杂度:,用于存储前缀和数组