题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/895/D
题目大意:
思路:求出所有以第i个数为最小值的方案数。
首先排个序:
第1个数为最小值的方案数为C(n-1, k-1)。第2个数为最小值的方案数为C(n-2, k-1)。
第i个数为最小值的方案数为C(n-i, k-1),因为第i个最小了,那么比第i个数小的数就不能再出现了。
所以就是把所有的a[i]*C(n-i, k-1)求出来再除C(n, k)。
因为结果是*C(n, k)那么就是求所有的a[i]*C(n-i, k-1)。
#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
#define LL long long
const int MOD=1000000007;
const int MAXN=1005;
int fac[MAXN],facinv[MAXN];
long long quickmul(int a,int b)
{
long long ret=1;
for(; b ; b >>=1 ,a =(long long) a * a % MOD)
if((b & 1))
ret=ret * a % MOD;
return ret;
}
long long C(int n,int m)
{
if(n<0||m<0||n<m)
return 0;
return (long long)fac[n]*facinv[m]%MOD*facinv[n-m]%MOD;
}
void init()
{
fac[0]=1;
for(int i=1;i<=MAXN;i++)
fac[i]=(long long)fac[i-1]*i%MOD;
facinv[MAXN]=quickmul(fac[MAXN],MOD-2);
for(int i=MAXN;i>0;i--)
facinv[i-1]=(long long)facinv[i]*(i)%MOD;
//1/(i-1)!=i/(i)!
}
int a[1005];
int main()
{
init();
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int n , k;
LL ans=0;
scanf("%d %d",&n,&k);
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
sort(a, a+n);
for(int i=0;i<n-k+1;i++)
{
ans=(ans+(1LL)*a[i]*C(n-i-1, k-1))%MOD;
}
printf("%lld\n",ans);
}
}