1 题目

/**
 * 在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和
 * 当向量全为正数的时候,问题很好解决。
 * 但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？
 * 例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。
 * 各位小皮皮有什么好的解法呢？(子向量的长度至少是1)
 */

2 题解

2.1 解题思路

求最大的连续子向量和，可以使用辅助数组来解决。

辅助数组记录的是当前元素和

具有性质：sum[i] - sum[i-1] = arr[i]

​ sum[i] - sum[1] = 从第2个到第i个的连续长度

因此求解当前的最大向量长度，也就可以找到sum[i]的最大值，再从i处往前找到一个小于0的数，相减即可。

2.2 解题图示

2.3 结果图示


2.4 结果分析

时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(n)

2.5 代码

int main(){
    int n = getRandomNumber(5,20);
    int* arr = getRandomArr(n,-20,20);
    int* sum = (int*)malloc(n * sizeof (int ));
    int s = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        s += arr[i];
        sum[i] = s;
    }
    int index = findMaxInArr(sum,n);
    int min = 0;
    for (int i = index; i >= 0; --i) {
        if (sum[i] <= min){
            min = sum[i];
        }
    }
    print_arr(arr,n);
    print_arr(sum,n);
//    cout<<sum[index]<<endl<<min<<endl;
    cout<<"result："<<sum[index] - min<<endl;
}