在二维数组grid中，grid[i][j]代表位于某处的建筑物的高度。 我们被允许增加任何数量（不同建筑物的数量可能不同）的建筑物的高度。 高度 0 也被认为是建筑物。

最后，从新数组的所有四个方向（即顶部，底部，左侧和右侧）观看的“天际线”必须与原始数组的天际线相同。 城市的天际线是从远处观看时，由所有建筑物形成的矩形的外部轮廓。 请看下面的例子。

建筑物高度可以增加的最大总和是多少？

例子：
输入： grid = [[3,0,8,4],[2,4,5,7],[9,2,6,3],[0,3,1,0]]
输出： 35
解释： 
The grid is:
[ [3, 0, 8, 4], 
  [2, 4, 5, 7],
  [9, 2, 6, 3],
  [0, 3, 1, 0] ]

从数组竖直方向（即顶部，底部）看“天际线”是：[9, 4, 8, 7]
从水平水平方向（即左侧，右侧）看“天际线”是：[8, 7, 9, 3]

在不影响天际线的情况下对建筑物进行增高后，新数组如下：

gridNew = [ [8, 4, 8, 7],
            [7, 4, 7, 7],
            [9, 4, 8, 7],
            [3, 3, 3, 3] ]
说明:

1 < grid.length = grid[0].length <= 50。
 grid[i][j] 的高度范围是： [0, 100]。
一座建筑物占据一个grid[i][j]：换言之，它们是 1 x 1 x grid[i][j] 的长方体。
 

思路：

先求出该矩阵的skyline，这样可以得到每个节点的skyline最小值，遍历矩阵的每一个元素，
 与最小值的差值就是增加建筑物高度的总和。

 public int maxIncreaseKeepingSkyline(int[][] grid) {
		    if (grid == null || grid.length == 0 || grid[0].length == 0)   return 0; 
	        int m = grid.length;
	        int n = grid[0].length;
	        int[] col = new int[m];
	        int[] row = new int[n];
	        //竖直看到的天际线
	        for (int i = 0; i < m; i++) {
	            int max = Integer.MIN_VALUE;
	            for (int j = 0; j < m; j++) {
	                if (grid[i][j] > max) { max = grid[i][j]; }
	            }
	            col[i] = max;
	        }
	        //水平看到的天际线
	        for (int i = 0; i < n; i++) {
	            int max = Integer.MIN_VALUE;
	            for (int j = 0; j < m; j++) {
	                if (grid[j][i] > max) { max = grid[j][i]; }
	            }
	            row[i] = max;
	        }
	        int sum = 0;
	        for (int i = 0; i < m; i++) {
	            for (int j = 0; j < n; j++) {
	                int tmp = Math.min(col[i], row[j]);
	                if (grid[i][j] <= tmp) 
	                	sum += tmp - grid[i][j]; 
	            }
	        }
	        return sum;
	    }