【题意】

       n个盒子里装有礼物，m个人随机选择礼物，选完之后空格子放回，问选中礼物的期望！

【解题思路】概率DP , dp[i]代表的是第i个人得到礼物的概率，那么转移就可以这样来做了，假设第i-1个人没有得到礼物，那么i得到礼物的概率和i-1个人相同。假如第i-1个人得到了礼物，那么i得到礼物的概率就应该是i-1的概率减掉1/n。

【AC代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100010;
int n,m;
double dp[maxn];//dp[i]代表第i个人得到礼物的概率
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        dp[1]=1;
        for(int i=2; i<=m; i++)
        {
            dp[i]=(1-dp[i-1])*dp[i-1]+dp[i-1]*(dp[i-1]-1.0/n);
        }
        double ans=0;
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            ans+=dp[i];
        }
        printf("%.10f\n",ans);
    }
    return 0;
}

【补充】还有一种方法可以推出来这是一个公式，但是我不会。