题目链接:http://codeforces.com/contest/2/problem/B
题意:
给你一个n*n的矩阵
然后这个矩阵你需要从左上角走到右下角
只能走右或者向下。
你要使得你经过的数,乘积起来后面的0的个数最少。
解法:
要得到0实际上就需要考虑2和5的个数,所以DP。dp[i][j][0]表示到i,j位置,2的因子最少多少个
dp[i][j][1]表示到i,j位置,5的因子最少多少个
然后答案显然就是min(dp[n][n][0],dp[n][n][1])了,然后倒着dfs输出答案就好了。
但是这儿有一个hack点,就是如果有一个位置是0的话,答案就最多为1了,这个很显然。
//CF 2B
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1100;
int dp[maxn][maxn][2]; ///dp[i][j][0]表示在i,j位置2的因子最少多少个,
///dp[i][j][1]表示在i,j位置5的因子最少多少个
int cnt[maxn][maxn][2];
int g[maxn][maxn][2];///记录当前状态的上一个状态是什么
int n, a[maxn][maxn];
void print_path(int x, int y, int d){
if(x == 1 && y == 1) return ;
if(g[x][y][d] == 1) print_path(x-1, y, d), printf("D");
else print_path(x, y-1, d), printf("R");
}
int main()
{
#ifdef just_sort
freopen("zxy.txt", "r", stdin);
freopen("zxy2.txt", "w", stdout);
#endif
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i <= n; i++){
for(int j = 1; j <= n; j++){
scanf("%d", &a[i][j]);
}
}
int posx = 0, posy = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++){
for(int j = 1; j <= n; j++){
if(a[i][j] == 0){
posx = i;
posy = j;
break;
}
while(a[i][j]%2==0) cnt[i][j][0]++, a[i][j]/=2;
while(a[i][j]%5==0) cnt[i][j][1]++, a[i][j]/=5;
}
}
memset(dp, 0x3f, sizeof(dp));
memset(g, 0, sizeof(g));
dp[1][1][0] = cnt[1][1][0];
dp[1][1][1] = cnt[1][1][1];
for(int i = 1; i <= n; i++){
for(int j = 1; j <= n; j++){
if(i==1&&j==1) continue;
for(int k = 0; k < 2; k++){
dp[i][j][k] = cnt[i][j][k]+min(dp[i-1][j][k], dp[i][j-1][k]);
if(dp[i-1][j][k]<dp[i][j-1][k]) g[i][j][k] = 1;
}
}
}
int ans = min(dp[n][n][0], dp[n][n][1]);
int sta;
if(dp[n][n][0] < dp[n][n][1]) sta = 0;
else sta = 1;
if(ans == 0){
printf("0\n");
}
else if(posx&&posy){
puts("1");
int nowx = 1, nowy = 1;
while(nowx < posx) nowx++, printf("D");
while(nowy < posy) nowy++, printf("R");
while(nowx < n) nowx++, printf("D");
while(nowy < n) nowy++, printf("R");
return 0;
}
else printf("%d\n", ans);
print_path(n, n, sta);
return 0;
}