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题目链接：
二维数组中的查找

文章目录

题目描述：

在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

解题思路

两种思路

方法1

把每一行看成有序递增的数组，利用二分查找，通过遍历每一行得到答案。时间复杂度是nlogn

java代码：

public class Solution {
    public boolean Find(int target,int [][] array) {         
        for(int i=0;i<array.length;i++){
            int low=0;
            int high=array[i].length-1;
            while(low<=high){
                int mid=(low+high)/2;
                if(target>array[i][mid])
                    low=mid+1;
                else if(target<array[i][mid])
                    high=mid-1;
                else
                    return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

C++代码：

class Solution {
public:
    bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {
        if(array.size()<1)return false;
        int low,high,mid;
        int size=array.size();
        int len=array[0].size();
        for(int i=0;i<size;++i){
            low=0;
            high=len-1;
            while(low<=high){
                mid=(low+high)/2;
                if(target==array[i][mid])return true;
                else if(target>array[i][mid])low=mid+1;
                else high=mid-1;
            }
        }
        return false;
    }
};

方法2

利用二维数组由上到下，由左到右递增的规律，如下图：

那么选取右上角或者左下角的元素a[row][col]与target进行比较，当target小于元素a[row][col]时，那么target必定在元素a[row][col]所在行的左边,不可能在下面，因为下面的元素比a[row][col]大。即col–；

当target大于元素a[row][col]时，那么target必定在元素a[row][col]所在列的下边,不可能在左边，因为边面的元素比a[row][col]小。即row++；

java代码：

public class Solution {
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
        if(array.length<1)return false;
        int row=0,col=array[0].length-1;
        while(row<array.length && col>=0){
            if(target == array[row][col])return true;
            else if(target>array[row][col])++row;
            else --col;
        }
        return false;
    }
}

C++代码：

class Solution {
public:
    bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {
        if(array.size()<1)return false;
        int row=0,col=array[0].size()-1;
        while(row<array.size() && col>=0){
            if(target==array[row][col])return true;
            else if(target>array[row][col]) ++row;
            else --col;
        }
        return false;
    }
};

总结

方法一很简单，但是效率不高。方法二比较巧妙，利用了该题中数组的特性，实际上可以将方法二想象成二维空间的二分搜索。它还是一种二分法的应用。

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