题解 | 最大 FST 距离

对于任意实数，等式恒成立。

因此：

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        sc.nextLine();  // 消耗掉换行符
        String[] parts = sc.nextLine().split(" ");
        long[] A = new long[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            A[i] = Long.parseLong(parts[i]);
        }

        // 计算x = i² + A_i²的最大最小值
        long maxX = Long.MIN_VALUE;
        long minX = Long.MAX_VALUE;
        // 计算y = i² - A_i²的最大最小值
        long maxY = Long.MIN_VALUE;
        long minY = Long.MAX_VALUE;

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // 注意索引是从1开始的
            long index = i + 1;
            long indexSq = index * index;
            long aSq = A[i] * A[i];

            long x = indexSq + aSq;
            long y = indexSq - aSq;

            maxX = Math.max(maxX, x);
            minX = Math.min(minX, x);
            maxY = Math.max(maxY, y);
            minY = Math.min(minY, y);
        }

        // 最大距离是两个差值中的较大者
        long maxDist = Math.max(maxX - minX, maxY - minY);
        System.out.println(maxDist);
    }
}