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64bit IO Format: %lld
题目描述
众所周知，某个被共青团点名的学校的机房里有一个蒟蒻，名字叫做clccle，因为文化课成绩不好而经常被班主任gank,这次他遇到了一个很困（rui）难（zhi）的数学题，因为clccle非常辣鸡，所以他想到了聪明的你，你能帮Ta解决这个问题吗？
给定两个整数N,M,表示区间 [2^N,2^M），请求出在这个区间里有多少个整数i满足i % 7=1
输入描述:
一行，两个整数N,M 0<=N<M<=65
输出描述:
一个数字ans，表示满足条件的数字的个数
示例1
输入
2 3
输出
0
说明
在区间[2^2,2^3 ）里满足条件的整数的个数为零 ，（4，5，6，7，8因为在开区间边界上所以不做考虑）

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,m;
    long long ans = 0;
    cin >> n >> m;
    long long minnum = pow(2,n);
    long long maxnum = pow(2,m);
    long long remaindermax = maxnum / 7;
    long long remaindermin = minnum / 7;
    long long num = remaindermax - remaindermin;
    if(minnum % 7 == 1)
    {
        ans++;
    }
    if(maxnum % 7 == 1)
    {
        ans += num - 1;
    }
    else
    {
        ans += num;
    }
    cout << ans;
    return 0;
}

可能对于大多数人来说第一想法是要创建一个for循环用循环区间内数值都来对7取余，但是注意条件所涉及的范围非常的大，如果对数进行遍历操作的话就会非常浪费时间。
然后我就想了一种情况，对操作数用7进行取模操作如果余数为1那么每增加一个7就会使余数也为1，按照这个思路我就设计了最多有几个余数为1的情况。也就是上面所定义的num，而且题目所设定的区间为左闭右开区间，所以通过在纸上模拟计算发现如果范围的最小值即左端点的值除以7为1的话，那么定义的满足条件的数就要加1。如果右端点值对7取模余数为1的话，那么满足条件的数就要减1；
之后返回满足条件的值