HDU1059Dividing（多重背包）

题目大意：给你6给价值分别是1到6的珠子的分别对应的数量。然后判断这些珠子是否能够分成价值相等的两部分。

解题思路：完全背包的思路，设dp[i]为花费上限为i的背包能分到的最大价值的珠子，则当dp[sum/2]的最大价值刚好能装满，即：dp[sum/2]==sum/2,即yes。

AC代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<string>
#include<math.h>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=1e6+10;

int dp[maxn];

int max(int a,int b)
{
	return a>b?a:b;
}

void pack01(int v,int h,int hmax)
{
	for(int j=hmax;j>=h;j--)
	dp[j]=max(dp[j],dp[j-h]+v);
	return ;
}

void packall(int v,int h,int hmax)
{
	for(int j=h;j<=hmax;j++)
		dp[j]=max(dp[j],dp[j-h]+v);
	return ;
}

void packs(int v,int h,int num,int hmax)
{
	if(h*num>=hmax)  //最大花费如果超过背包容量的话用完全背包
	{
		packall(v,h,hmax);
		return ;
	}
	int k=1;
	while(k<=num)   //否则转化成每个物品用二进制优化成01背包
	{
		pack01(k*v,k*h,hmax);
		num-=k;
		k<<=1;
	}
	if(num)
		pack01(num*v,num*h,hmax);
	return ;
}

int main()
{
	int i,sum,a[7],k,t=0;
	while(1)
	{
		if(t)
			cout<<endl;
		k=sum=0;
		for(i=1;i<=6;i++)
		{
			cin>>a[i];
			k+=a[i];
			sum+=i*a[i];
		}
		if(!k)
			break;
		printf("Collection #%d:\n",++t);
		if(sum&1)
		{
			cout<<"Can't be divided."<<endl;
			continue;
		}
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		sum/=2;
		for(i=1;i<=6;i++)
			packs(i,i,a[i],sum);
		if(dp[sum]==sum)
			cout<<"Can be divided."<<endl;
		else
			cout<<"Can't be divided."<<endl;
	}
	return 0;
}